АБСОЛЮТНАЯ СХОДИМОСТЬ

АБСОЛЮТНАЯ СХОДИМОСТЬ (в математике),
вид сходимости рядов и интегралов. Числовой ряд u+... ...+ u +... наз. абсолютно сходящимся, если сходится ряд
из абс. величин его членов Понятия
А. с. и условной сходимости выкристаллизовались в трудах О. Коши (1833),
П. Дирихле (1837) и Б. Римана (1853, опубл. 1864) по обоснованию матем.
анализа. Свойства абсолютно сходящихся рядов аналогичны свойствам конечных
сумм; всякий абсолютно сходящийся ряд сходится и его сумма не зависит от
порядка членов ряда; для условно сходящихся рядов последнее свойство не
имеет места. Абсолютно сходящиеся ряды образуют кольцо по сложению и почленному
умножению. Аналогично определяется А. с. несобственных интегралов.

Если, наряду с
сходится то I наз. абсолютно
сходящимся. С. Б. Стечкин.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я