АДДИТИВНАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
раздел теории чисел, в к-ром изучается разложение натуральных
чисел 1, 2, 3, ... на слагаемые определённого вида. Наиболее известны задачи
о представлении числа суммой четырёх квадратов, девяти кубов и т. д. (см.
Варинга проблема), о представлении числа в виде суммы простого числа и
двух квадратов и т. п. Для решения аддитивных задач применяется общий аналитич.
метод, созданный Г. Харди и Дж. Литлвудом в Англии и И. М. Виноградовым
в СССР. Многие задачи А. т. ч. решаются элементарными методами, в частности
методом сложения последовательностей, предложенным Л. Г. Шнирелъманом.
Ю. В. Линник с помощью разработанного им дисперсионного метода решил ряд
задач А. т. ч. См. Чисел теория.
Б. М. Бредихин
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я