АНОМАЛИИ

АНОМАЛИИ истинная,
средняя, эксцентрическая (в небесной механике), величины, определяющие
положение небесного тела (планеты, спутника и т. п.) на эллиптич. орбите.
Истинная А.- угол V между направлением на перицентр П (перигей, перигелий)
орбиты и радиусом-вектором небесного тела S (см. рис.); отсчитывается от
радиуса-вектора ОП в направлении движения тела. В соответствии со вторым
Кеплера законом истинная А. изменяется со временем неравномерно: быстрее,когда
небесное тело движется вблизи перицентра П, и медленнее - вблизи апоцентра
А. Зависимость истинной аномалии V от времени выражается с помощью равномерно
изменяющейся средней аномалии М. Средняя А.- угол М между направлением
на перицентр и радиусом-вектором нек-рой фиктивной точки, движущейся по
орбите с постоянной угловой скоростью, равной средней угловой скорости
реального небесного тела, и проходящей одновременно с ним через перицентр
и апоцентр. При движении тела от П до Л небесное тело опережает фиктивную
точку (V>M), а затем, при движении от А до П, отстаёт от неё (V<М).
Средняя аномалия Мпринимается за один из элементов орбиты. Эксцентрическая А.- угол Е с вершиной
в центре С орбиты (в отличие от истинной и средней А., имеющих вершину
в центре масс центрального тела) между направлениями на перицентр и на
фиктивную точку Р, смысл к-рой ясен из рисунка (ПРА - окружность с центром
в центре орбиты и радиусом, равным большой полуоси орбиты; PSQ - перпендикуляр
к большой оси орбиты ПА, проведённый через небесное тело S).

Эксцентрич.
А. является вспомогат. величиной для перехода от средней А. к истинной
А. при решении задачи, связанной с определением положения небесного тела
на орбите в заданный момент t.Средняя А., определяемая уравнением:

где п - среднее движение небесного тела по орбите, позволяет вычислить
эксцентрич. А. с помощью Кеплера уравнения:

где е - эксцентриситет орбиты. После этого истинная А. находится решением
уравнения;

Аналогично
решается обратная задача: определение момента прохождения небесным телом
заданной точки орбиты. Для решения указанных задач составлены таблицы,
позволяющие находить истинную А. непосредственно по заданным значениям
средней А., а также по значениям истинной А. определять среднюю А.

Лит.: Жонголович
И. Д., Амелин В. М., Сборник таблиц и номограмм для обработки наблюдений
искусственных спутников Земли, М.- Л., 1960; Дубошин Г. Н., Небесная механика,
М., 1963.

Н. П. Ерпылёв.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я