АПОРИЯ
(от греч. aporia
- затруднение, недоумение, от а - отрицат. частица и poros - выход), термин,
к-рым древнегреч. философы обозначали трудноразрешимые или неразрешимые
проблемы (чаще всего связанные с противоречиями между данными наблюдения
и опыта и попытками их мысленного анализа). Наиболее известны А., исходящие
от Зепона Элейского (5 в. до н. э.) (излагаемые в различных позднейших
редакциях, зачастую противоречащих одна другой, т. к. подлинные аргументы
самого Зенона не сохранились). А. "против множественности вещей" ставит
вопрос о возможности мысленного представления вещей в виде множеств. Зенону
приписывается мнение, что подобное представление невозможно вследствие
своей противоречивости: если вещь есть множество, то она есть бесконечное
множество, т. к. для разделения двух вещей нужна третья вещь и т. д.; но
тогда вещь конечных размеров должна либо иметь бесконечные размеры (если
составляющие её вещи имеют размеры), либо не иметь размеров (если составляющие
её вещи не имеют размеров). В этой А. проявляется т. н. "парадокс меры",
указывающий на трудности логически непротиворечивого представления протяжённых
величин в виде совокупности нульмерных точек. (В другой версии этой А.
констатируется противоречие между утверждениями о конечности и бесконечности
множества реально существующих вещей, причём оба утверждения в равной степени
могут считаться мотивированными.)
А. "Дихотомия", "Ахиллес",
"Стрела", "Стадий" посвящены трудностям, связанным с понятием движения.
"Дихотомия" (разделение на два): прежде чем движущееся тело пройдёт весь
путь, оно должно пройти половину пути, а до этого - четверть и т. д.; но
поскольку этот процесс мысленного деления бесконечен, то движение никогда
не может начаться (другой вариант той же А. приводит к выводу, что движение
не может закончиться). Возникшее противоречие ставит вопрос о корректности
отображения понятий пространства, времени и движения посредством математич.
абстракций точки, отрезка и о спорности различных абстракций бесконечности.
В одной из популярнейших А.- "Ахиллесе" анализируется противоречие между
очевидными данными чувственного опыта и рассуждением, согласно к-рому быстроногий
Ахиллес не может догнать черепаху, т. к. пока он пробежит разделяющее их
расстояние, черепаха успеет всё же пройти нек-рый отрезок, пока Ахиллес
будет пробегать этот отрезок, черепаха отползёт ещё немного дальше, и т.
д. А. "Стрела" указывает на трудности отображения движения, возникающие
с принятием "атомистических" концепций: если считать, что пространство,
время и сам процесс движения состоят из нек-рых "неделимых" элементов,
то в течение одного такого "неделимого" тело не может двигаться (иначе
"неделимое" "разделится"), а значит.< оно не сможет двигаться и вообще
(сумма "покоев" не может образовать движения), т. е. летящая стрела "на
самом деле" покоится.
Зеноновские А. подчёркивают
относительный и противоречивый характер ма-тем. описаний реальных процессов
движения, необоснованность претензий на "адекватность" ("изоморфизм") каких
бы го ни было матем. отображений физ. процессов и, наконец, спорность устоявшихся
мнений об однозначной определённости таких фигурирующих в них понятий,
как, напр., натуральный ряд чисел. В частности, логич. коллизии, зафиксированные
в "Дихотомии" и "Ахиллесе", можно объяснить необоснованностью того "очевидного"
допущения, что последовательности точек, фигурирующих в этих А., и их мысленные
образы, т.е. номера этих точек, задают один и тот же натуральный ряд (уверенность
в бесспорности этого допущения была подорвана открытием т. н. нестандартных,
т. е. неизоморфных друг другу, моделей арифметики натуральных чисел, см.
Формальная арифметика).
Ни один из предлагаемых в
наст. время путей разрешения возникающих в А. противоречий не может считаться
общепринятым; проблематика, связанная с А., продолжает интенсивно обсуждаться,
в т. ч. и в работах сов. учёных. Влияние зеноновских А. отчётливо прослеживается,
напр., в тезисах антич. скептицизма, в т. н. антиномиях чистого разума
И. Канта. Вообще анализ А., являющихся своего рода отрицат. выражением
диалектики взаимоотношения реального мира и его отражения в мышлении, оказал
значит. воздействие на последующее развитие логики и теории познания.
Лит.: Яновская С. А., Апории
Зенона Элейского и современная наука, в кн.: Философская энциклопедия,
т. 2, М.,< 1962, с. 170-74; её же, Преодолены ли в современной науке
трудности, известные под названием "Апорий Зенона"?, в сб.: Проблемы логики,
М., 1963, с. 116 - 36;< Петров Ю.< А., Логические проблемы
абстракций бесконечности и< осуществимости, М., 1967; Френкель А.и
Бар<-Хиллел< И., Основания теории множеств, пер. с англ., М.,
1966, с. 23, 26 <- 27< (библ. и прим. ред.).
Ю. А. Гастев, В.< А.
Костеловский, Ю. А. Петров.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я