Теоретические вопросы арифметики.

Теоретические вопросы арифметики. Теоретическая разработка вопросов, касающихся учения о
числе и учения об измерении величин,< не может быть оторвана от развития
математики в целом: решающие этапы её связаны с моментами, определявшими
в равной мере и развитие алгебры, геометрии и анализа. Наиболее важным
надо считать создание общего учения о величинах, соответствующего абстрактного
учения о числе (целом, рациональном и иррациональном) и буквенного аппарата
алгебры.

Фундаментальное значение
А. как науки, достаточной для изучения непрерывных величин различного рода,
было осознано лишь к концу 17 в. в связи со включением в А. понятия иррационального
числа, определяемого последовательностью рациональных приближений. Немаловажную
роль при этом сыграли аппарат десятичных дробей и применение логарифмов,
расширивших область осуществляемых с требуемой точностью операций над действит.
числами (иррациональными наравне с рациональными).

И. Ньютон, впервые высказавший
общее определение числа как отношения двух значений к.-л. величины, всё
ещё избегал, однако,< записывать найденные им законы в виде формул,
выражающих значение одной из величин через значения других, неоднородных
с ней, и предпочитал придавать такого рода соотношениям форму пропорций
(напр.<, y2/x²
вместо соответствующей формулы у = kx²). Современная точка зрения,согласно
к-рой все буквы в формулах означают просто числа и< действия производятся
над числами, равноправными между собой, независимо от их конкретного происхождения,
ещё и< сейчас в элементарном преподавании иногда осознаётся не в
достаточной степени (это сказывается в< наименованиях при записи
действий, в избыточной осторожности при определении производных физ. величин
и т. п.).

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я