АРХИМЕДА АКСИОМА
заключается
в том, что, повторив достаточное число раз меньший из двух заданных отрезков,
мы всегда можем получить отрезок, превосходящий больший из них. То же относится
к площадям, объёмам, числам и т. д. Вообще, если А к В суть два значения
одной и той же величины, причём А<В, то всегда можно найти такое целое
число m, что Ат>В; на этом основан процесс последовательного деления в
арифметике и геометрии (см. Евклида алгоритм). Значение А. а. выяснилось
с полной отчётливостью после того, как в 19 в. было обнаружено существование
величин, по отнесению к к-рым эта аксиома несправедлива,- т. н. неархимедовых
величин (см. Величина). А. а. отчётливо сформулирована Архимедом в соч.
"Шар и цилиндр"; ранее её применял Евдокс Книдский, почему иногда А. а.
называют аксиомой Евдокса.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я