БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ

БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ в математике,
переменная величина, к-рая в данном процессе изменения становится и остаётся
по абс. величине больше любого наперёд заданного числа. Изучение Б. б.
величин может быть сведено к изучению бесконечно малых, т. к. если
у
есть
Б. б. величина, то обратная ей величина z = l/y является бесконечно малой.
Тот факт, что переменная у является Б. б., записывают в виде lim
y=БЕСКОНЕЧНОСТЬ.
При этом символ БЕСКОНЕЧНОСТЬ ("бесконечность") является просто
условным обозначением того, что у
есть Б. б. величина. Возможна
и др. точка зрения, в силу к-рой оо является несобственным элементом, присоединяемым
к множеству действительных чисел (см. Бесконечность в
математике).
Применительно к функции аргумента
х развёрнутое определение Б. б.
звучит так: функция f(x), определённая в окрестности точки хо,
наз. Б. б. при х, стремящемся к хесли для любого
числа N>0 найдётся такое число б>0, что для всех
хне=хи
таких, что |х-x|<8, выполняется неравенство |f(x)|>N.
Это
свойство записывается в виде limx->xf(x)=БЕСКОНЕЧНОСТЬ.
С. Б. Стечкин.