БОЛЬЦАНО
(Bolzano) Бернард (5.10.
1781, Прага,-18.12.1848, там же), чешский математик, философ, теолог. Окончил
филос. (1800) и теологич. (1805) ф-ты Пражского ун-та; занимал (1805-20)
кафедру истории религии в том же университете; за вольнодумство был уволен
(1820) и лишён права публичных выступлений, после чего работал в основном
в области логики и математики. Гл. ло-гич. сочинение Б. "Наукоучение" (1837)-обширный
историко-критич. обзор традиц. логич. учений с оригинальным изложением
логики. Много работая над логич. основами математич. анализа, Б. первый
(1817) выдвинул идею арифметич. теории действительного числа. В
его соч. (опубликованных при жизни и входящих в его рукописное наследство)
можно найти ряд фундаментальных понятий и теорем анализа, обычно связываемых
с более поздними исследованиями др. математиков. В "Парадоксах бесконечного"
(изд. 1851) Б. явился предшественником Г. Кантора в исследовании
бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Г. Лейбница, Б. отстаивал
объективность актуально бесконечного. При этом он различал 2 рода существования
объективного: существование реальное - "непосредственно данное", и нереальное,
но возможное - существование "в себе". Возможность нереального объективного
существования не зависит от субъективного знания и создаётся не мышлением
(согласно Б. возможность мыслить вещь никоим образом не является основанием
для возможности её существования), а "чистыми понятиями", к-рые играют
роль определяющего начала и для всего реального, и для всего объективно
возможного. Поскольку истины, вытекающие из чистых понятий, объективно
возможны, объективно возможно и существование бесконечных множеств "по
крайней мере среди вещей не реальных". Напр., существует бесконечное множество
"всех истин в себе". В целом для философии Б. характерно сочетание диалектич.
атомизма
(простые
субстанции непрерывно изменяются взаимодействуя) и платонизма
(учение
об "истинах в себе", о "чистых понятиях" и пр.), в к-ром идеи древних авторов
трансформированы в соответствии с науч. практикой "нового времени". Портрет
стр. 525.
С о ч. в рус. пер.: Парадоксы бесконечного,
Од., 1911.
Лит,: Кольман Э. Б., Бернард Больцано,
М., 1955 (имеется список трудов Б.).
М. М. Новосёлов.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я