БРАУЭР
(Brouwer) Лёйтзен Эгберт Ян (27. 2. 1881, Оверсхи,-2. 12. 1966, Амстердам),
голландский математик, чл. Нидерландской АН в Амстердаме (1912), чл. корр.
Парижской и Гёттингенской АН, проф. Амстердамского ун-та (1912-51). С 1908
Б. последовательно проводил критику т. п. чистых математич. доказательств
существования, опирающихся на логич. исключённого третьего принцип, что
в конечном счёте положило начало целому направлению в обоснованиях математики
- математическому интуиционизму. Но независимую от философии интуиционизма
ценность имеет проведённый Б. анализ математических доказательств существования
с точки зрения конструктивного построения тех объектов, существование к-рых
доказывается. В частности, А. Н. Колмогоровым было показано, что правила
т. н. интуиционистской логики находят своё реальное осуществление в логике
конструктивного решения математических проблем. В 1911 -13 Б. установил ряд
важных понятий и результатов в области топологии. В их числе: понятия симплициальной
аппроксимации и степени непрерывного отображения; понятие гомотопической классификации
отображений; теорема о гомотопической эквивалентности двух отображений (сферы
на себя), имеющих одну и ту же степень; теорема об инвариантности числа измерений
и инвариантности внутр. точек (при топологическом отображении множества, лежащего
в n-мерном пространстве, в это же пространство); теорема о неподвижной точке,
и-мерная теорема Жордана и др. Эти результаты и методы, найденные для их доказательства,
определили значит, влияние Б. на развитие топологии в период между 1-й и 2-й
мировыми войнами. А. Брауэр. "Горький напиток". Штеделевский художественный
институт. Франкфурт на Майне. Лит.: Александров П. С., Комбинаторная
топология, М. - Л., 1947; В е и л ь Г., О философии математики. Сб. работ,
пер. с нем., М. - Л., 1934 (см. раздел: О новом кризисе основ математики).
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я