ВАРИАЦИОННАЯ СТАТИСТИКА

ВАРИАЦИОННАЯ СТАТИСТИКА исчисление числовых и функциональных характеристик эмпирич.
распределений. Если в к.-л. группе объектов показатель изучаемого
признака изменяется (варьирует) от объекта к объекту, то каждому значению
такого показателя xобщее количество
объектов) ставят в соответствие одну и ту же вероятность, равную 1/n. Такое
формально введённое "распределение вероятностей", называемое эмпирическим,
можно истолковать как распределение вероятностей нек-рой искусственно введённой
вспомогательной случайной величины, принимающей значение xt с
вероятностью
. Это позволяет использовать для целей В. с. все понятия и результаты общей
теории дискретных распределений, частным случаем к-рых являются эмпирич.
распределения. Напр., используемые в В. с. соотношения между моментами
эмпирич. распределения суть частные случаи аналогичных соотношений
для моментов случайных величин. Наиболее содержательное и математически
строгое истолкование В. с. осуществлено лишь для тех случаев, когда результаты
наблюдений xпредставляют собой случайные
величины. При достаточно большом количестве наблюдений п эмпирич.
распределение, в силу закона больших чисел (см. Больших чисел закон),
является хорошей статистич. оценкой для неизвестного теоретич. распределения
случайных величин xи в этой ситуации B.C. становится
полезным вспомогат. аппаратом математической статистики. Попытки
обоснования В. с. вне рамок теории вероятностей и матем. статистики не
привели к серьёзным теоретич. результатам. Л. Н. Большее.