ВЕЙЕРШТРАСС
(Weierstrap) Карл Теодор Вильгельм (31. 10. 1815, Остенфель-де,- 19.
2. 1897, Берлин), немецкий математик. Изучал юридич. науки в Бонне и математику
в Мюнстере. Проф. Берлинского ун-та (с 1856). Исследования В. посвящены
математич. анализу, теории функций, вариац. исчислению, дифференциальной
геометрии и линейной алгебре. В. разработал систему логич. обоснования
математич. анализа на основе построенной им теории действит. чисел. Он
систематически использовал понятия верхней и нижней грани и предельной
точки числовых множеств, дал строгое доказательство осн. свойств функций,
непрерывных на отрезке, и ввёл во всеобщее употребление понятие равномерной
сходимости функционального ряда. Предшественником В. в этих работах был
чеш. математик Б. Больцано. В. построил пример непрерывной функции,
не имеющей производной ни в одной точке, доказал возможность сколь угодно
точного приближения многочленами произвольной функции, непрерывной на отрезке.
Центр, место в работах В. занимает теория аналитич. функций, в основу к-рой
В. кладёт степенные ряды. В. принадлежат: исследование поведения аналитич.
функции в окрестности изолированной особой точки, построение теории аналитич.
продолжения, теорема об аналитичности суммы равномерно сходящегося ряда
аналитич. функций, разложение целых функций в бесконечные произведения,
основы теории аналитич. функций многих переменных, новое построение теории
эллиптич. функций и работы по теории алгебраич. функций и абелевых интегралов.
К вариац. исчислению относятся: исследование достаточных условий экстремума
интеграла (условие В. ), построение вариац. исчисления для случая параметрич.
задания функций, изучение "разрывных" решений в задачах вариац. исчисления
и др. В дифференциальной геометрии В. изучал геодезич. линии (кратчайшие
линии на поверхности) и миним. поверхности (поверхности миним. площади,
натянутые на заданный контур). В линейной алгебре В. принадлежит построение
теории элементарных делителей.
Соч. : Mathematische
Werke, Bd 1 - 7, В. - Lpz., 1894-1927; Formeln und Lehrsatze zum Gebrauche
der elliptischen Functionen, bearb. und hrsg. von H. A. Schwarz, 2 Ausg.,
Abt. 1, В., 1893.
Лит.: Клейн
Ф., Лекции о развитии математики в 19 столетии, пер. с нем., ч. 1, М. -
Л., 1937.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я