ВЕКТОР

ВЕКТОР (от
лат. vector, букв.- несущий, перевозящий), в геометрическом смысле - направленный
отрезок, т. е. отрезок, у к-рого указаны начало (наз. также точкой приложения
В.) и конец. Для обозначения В. используются либо жирные лат. буквы <а,
либо буквы обычного алфавита с чёрточками или

стрелками наверху;
В., имеющий начало в точке А и конец в точке В, обозначается
Прямая, на к-рой расположен В., называется линией действия данного В.

Понятие В.
возникло в связи с изучением величин, характеризуемых численным значением
и направленностью (напр., перемещение, скорость и ускорение движущейся
материальной точки, действующая на неё сила и т. п.). В механике и физике
рассматривают свободные, скользящие и связанные В. Вектор наз. свободным,
если его значение не меняется при произвольном параллельном переносе. Свободным
В. является, напр., скорость движения материальной точки. В. наз. скользящим,
если его значение не меняется при любом параллельном переносе вдоль линии
его действия. Примером скользящего В. может служить сила, действующая на
абсолютно твёрдое тело (две равные и расположенные на одной прямой силы
оказывают на абсолютно твёрдое тело одинаковое воздействие). В. наз. связанным,
если фиксировано его начало. Напр., сила, приложенная к нек-рой точке упругого
тела, представляет собой связанный В. Свойства свободных В. изучаются средствами
векторной алгебры (см. Векторное исчисление). Общее понятие В. как
элемента т. н. векторного пространства определяется аксиоматически.

Лит.: Ильин
В. А., Поэняк Э. Г., Аналитическая геометрия, М., 1968.

Э. Г. Позняк.