ВИНОГРАДОВ

ВИНОГРАДОВ Иван Матвеевич [р.2(14).
9.1891, с. Милолюб, ныне Великолукский р-н Псковской обл.], советский математик,
акад. АН СССР (1929), Герой Социалистич. Труда (1945). Род. в семье сел.
священника. После окончания Петерб. ун-та (1914) был оставлен при ун-те
для подготовки к профессорскому званию. В 1918-20 доцент и проф. Пермского
ун-та, в 1920-34 проф. Ленингр. политехнич. ин-та и Ленингр. ун-та. С 1932
директор Математич. ин-та им. В. А. Стеклова АН СССР. Работы В. посвящены
аналитич. теории чисел. Им решены проблемы, к-рые считались недоступными
математике нач. 20 в. В. создал один из самых сильных и общих методов аналитич.
теории чисел - метод тригонометрич. сумм. Почти все проблемы аналитич.
теории чисел довольно просто формулируются на языке конечных сумм слагаемых
вида cos F (хsin F(xхгде F-действительная целочисленная функция, i
= корень-1. Т. о., центр тяжести многих проблем переносится на задачу изучения
таких сумм и, в частности, на задачу получения возможно более точной оценки
модуля таких сумм. В., используя глубокие арифметич. свойства рассматриваемых
сумм, получил исключительно сильные оценки модуля широкого класса таких
сумм. Этот метод позволил В. получить фундаментальные, близкие к предельно
возможным результаты в целом ряде вопросов теории чисел в таких классич.
задачах, как Варинга проблема, проблема Гильберта - Камке, проблема
оценок сумм Вейля (1934-35). Другим следствием метода (1935-37) было решение
ряда аддитивных проблем с простыми числами и, в частности, решение Гольдбаха
проблемы. Ставшие классическими, методы В. развиваются и применяются
мн. учёными в разных областях математики. В.- почётный член Лондонского
королев, об-ва (1942) и мн. др. науч. учреждений и об-в мира. Золотая медаль
им. М. В. Ломоносова (1971). Гос. пр. СССР (1941). Награждён 4 орденами
Ленина и медалями.

Соч.: Избр. труды, М., 1952; Основы теории
чисел. 7 изд., М., 1965; Метод тригонометрических сумм в теории чисел,
М., 1971.

Лит.: Линник Ю. В., Постников А.
Г., И. М. Виноградов (к 70-летию со дня рождения), "Успехи математических
наук", 1962, т. 17, в. 2 (104), с. 201 - 14 (имеется список трудов В.).
А.
А. Карацуба.