ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИНЦИП

ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИНЦИП один
из вариационных принципов механики, устанавливающий общее условие
равновесия механич. системы. Согласно В. п. п., для равновесия механич.
системы с идеальными связями (см. Связи механические) необходимо
и достаточно, чтобы сумма работ бАвсех приложенных
к системе активных сил на любом возможном перемещении системы была
равна нулю. Математически В. п. п. выражается ур-нием

где Fдействующие
активные силы, бsэтих сил, aДля систем с неск. степенями свободы ур-ние (1) должно составляться для
каждого независимого перемещения в отдельности.

Таким образом, В. п. п. позволяет найти
условия равновесия системы, не вводя неизвестных реакций связей, что существенно
упрощает решение и расширяет класс разрешимых задач. Напр., с помощью В.
п. п. легко найти условия равновесия подъёмного механизма, детали к-рого
скрыты в коробке К (см. рис.). Из ур-ния (1) получаем

PбsQ,s0, (2) где Р и О - действующие силы. Для окончат, расчёта надо установить
зависимость между перемещениями бS

Если при одном повороте рукоятки АВ
винт
поднимается на величину h, то эта зависимость найдётся из пропорции
бsгде а - длина
рукоятки. Окончательно ур-ние (2) даёт след, условие равновесия Р = Q/h/2пи
а. Методами геометрич. статики (если скрытые в коробке детали механизма
неизвестны) эта задача вообще решена быть не может.

О применении аналогичного метода к решению
задач динамики см. Д'Аламбера - Лагранжа принцип. С. М. Торг.