ВЫРОЖДЕНИЕ

ВЫРОЖДЕНИЕ в квантовой механике,
заключается в том, что нек-рая величина f, описывающая физич. систему
(атом, молекулу и т. п.), имеет одинаковое значение для различных состояний
системы. Число таких различных состояний, к-рым отвечает одно и то же значение
f,
наз. кратностью В. данной величины.

Чаще всего в квантовой механике имеют дело
с В. уровней энергии системы, когда система имеет определённое значение
энергии, но при этом может находиться в нескольких различных состояниях.
Напр., для свободной частицы существует бесконечно-кратное В. по энергии:
энергия частицы определяется лишь численным значением импульса, направление
же импульса может быть любым (т. е. может быть выбрано бесконечным числом
способов). В данном примере явственно проявляется связь между В. и физич.
симметрией системы - здесь эта симметрия есть равноправие всех направлений
в пространстве.

При движении частицы во внешнем поле В.
существенно связано со структурой этого поля, с тем, какими свойствами
симметрии оно обладает. Если поле сферически симметрично, т. е. если в
поле сохраняется равноправие направлений, то направления орбитального момента
количества движения, магнитного момента и спина частицы (напр.,
электрона в атоме) не могут влиять на значение энергии (атома). Следовательно,
и здесь существует В. по энергии. Однако, если поместить такую систему
в магнитное поле Н, то направление магнитного момента ц начинает
сказываться на значении энергии; совпадавшие прежде значения энергии различных
состояний (с разными направлениями м) оказываются теперь различными:
вследствие взаимодействия магнитного момента частицы с этим полем частица
получает дополнительную энергию м, значение к-рой зависит
от взаимной ориентации магнитного момента и поля (мпроекция и на направление поля Н, к-рая в квантовой механике может
принимать лишь дискретный ряд значений). Происходит "расщепление" энергетич.
уровней, т. е. с н я т и е В., полное или частичное (когда кратность В.
лишь уменьшается) - это зависит от конкретных условий. Расщепление уровней
(атомов, молекул, кристаллов) в магнитном поле наз. Зеемана явлением.
Расщепление
уровней может происходить и ьо внеш. электрич. поле (Штарка явление).

Т. о., снятие В. обусловлено "включением"
подходящих взаимодействий. Т. к. наличие В. говорит о существовании в системе
нек-рых
симметрии, то снятие В. происходит при таком изменении физич. условий,
в к-рых находится система, когда порядок этих симметрии понижается. В приведённом
выше примере система первоначально обладала сферич. симметрией (в ней не
было выделенных направлений); включение внешнего постоянного магнитного
поля выделило направление - направление поля, симметрия системы понизилась
и стала осевой (аксиальной), т. е. симметрией относительно оси, направленной
вдоль поля.

Если включение взаимодействия приводит
к понижению симметрии и снятию В., то верно и обратное утверждение: при
"выключении" взаимодействия будет происходить повышение симметрии системы
и появление В. Это важно для классификации элементарных частиц. Например,
если пренебречь электромагнитными (и слабыми) взаимодействиями ("выключить"
их), то свойства нейтрона и протона оказываются одинаковыми и их можно
рассматривать как два различных (зарядовых, т. е. отличающихся лишь электрич.
зарядом) состояния одной частицы - нуклона. След., состояние нуклона в
этом случае двукратно вырождено.

Лит. см. при статьях Квантовая
механика. Атом. В. И. Григорьев, В. Д. Кукин.