ГАЛИЛЕЯ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

ГАЛИЛЕЯ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ принцип
физич. равноправия инерциалъных систем отсчёта в клас-сич. механике, проявляющегося
в том, что законы механики во всех таких системах одинаковы. Отсюда следует,
что никакими механич. опытами, проводящимися в к.-л. инерциальной системе,
нельзя определить, покоится ли данная система или движется равномерно и
прямолинейно. Это положение было впервые установлено Г. Галилеем в 1636.
Одинаковость законов механики для инерциальных систем Галилей иллюстрировал
на примере явлений, происходящих под палубой корабля, покоящегося или движущегося
равномерно и прямолинейно (относительно Земли, к-рую можно с достаточной
степенью точности считать инерциальной

системой отсчёта): "Заставьте
теперь корабль двигаться с любой скоростью и тогда (если только движение
будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных
явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них
не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно... Бросая
какую-нибудь вещь товарищу, вы не должны будете бросать ее с большей силой,
когда он будет находиться на носу, а вы на корме, чем когда ваше взаимное
положение будет обратным; капли, как и ранее, будут падать в нижний сосуд,
и ни одна не упадет ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе,
корабль пройдет много пядей" ("Диалог о двух главнейших системах мира птолемеевой
и коперниковой", М.- Л., 1948, с. 147).

Движение материальной точки
относительно: её положение, скорость, вид траектории зависят от того, по
отношению к какой системе отсчёта (телу отсчёта) это движение рассматривается.
В тоже время законы классич. механики (см. Ньютона законы механики), т.
е. соотношения, к-рые связывают величины, описывающие движение материальных
точек и взаимодействие между ними, одинаковы во всех инерциальных системах
отсчёта. Относительность механич, движения и одинаковость (безотносительность)
законов механики в разных инерциальных системах отсчёта и составляют содержание
Г. п. о.

Математически Г. п. о. выражает
инвариантность (неизменность) уравнений механики относительно преобразований
координат движущихся точек (и времени) при переходе от одной инерциальной
системы к другой - преобразований Галилея.

Инерциальная система отсчёта
(с координатными _ осями х', у', z') движется относительно другой инерциальной
системы (с осями х,
у, г) в направлении оси х с постоянной скоростью и. Координатные оси выбраны
так, что в начальный момент времени (t = 0) соответствующие оси координат
совпадают в обеих системах.

Пусть имеются две инерциальные
системы отсчёта, одну из к-рых, 2, условимся считать покоящейся; вторая
система, , движется
по отношению к 2 с постоянной скоростью и так, как показано на рисунке.
Тогда преобразования Галилея для координат материальной точки в системах
будут иметь вид:

(1)

(штрихованные величины относятся
к системе, нештрихованные-к ).
Т. о., время в классич. механике, как и расстояние между любыми фиксированными
точками, считается одинаковым во всех системах отсчёта.

Из преобразований Галилея
можно получить соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями
в обеих системах:

(2)

В классич. механике движение
материальной точки определяется вторым законом Ньютона:

(3)

где т - масса точки, a F
- равнодействующая всех приложенных к ней сил. При этом силы (и массы)
являются в классич. механике инвариантами, т. е. величинами, не изменяющимися
при переходе от одной системы отсчёта к другой. Поэтому при преобразованиях
Галилея ур-ние (3) не меняется. Это и есть математич. выражение Г. п. о.

Г. п. о. справедлив лишь
в классич. механике, в к-рой рассматриваются движения со скоростями, много
меньшими скорости света. При скоростях, близких к скорости света, движение
тел подчиняется законам релятивистской механики Эйнштейна (см. Относительности
теория), к-рые инвариантны по отношению к другим преобразованиям координат
и времени - Лоренца преобразованиям (при малых скоростях они переходят
в преобразования Галилея).

В. И. Григорьев.