ГАЮИ ЗАКОН
Аюи закон
целых чисел, закон рациональности параметров, один из основных законов
кристаллографии,
а также один из первых количественных законов атомно-молекулярной структуры
твёрдых тел. Установлен Р.Ж. Аюи в 1784. Г. з. утверждает,
что если принять за оси координат три непараллельных ребра кристалла, то
расположение любой грани кристалла можно задать целыми числами. Одна из
граней кристалла abc условно выбирается как "единичная" (рис.);
отрезки Оа, Ob, Ос, отсекаемые этой гранью на координатных
рёбрах, принимаются за единицы измерения вдоль осей координат. В общем
случае
оси координат не прямоугольны
и 
Согласно Г. з., для любой грани кристалла
ABC
выполняется соотношение:
где
ОА,
ОВ, ОС - отрезки, отсекаемые гранью ABC по осям координат (рёбрам
кристалла); h, k, l - три целых малых числа. Этими числами
(символами) в кристаллографии принято характеризовать грани кристалла.
Г. з. устанавливает
связь между внешней формой кристалла и закономерностями его внутреннего
строения, хотя он открыт только на основании наблюдения внешних форм природных
кристаллов задолго до установления основных принципов атомно-молекулярной
теории строения вещества. Г. з. является следствием того факта, что грани
кристалла всегда соответствуют плоским сеткам пространственной решётки,
а рёбра кристалла - рядам этой решётки. Поскольку плоские сетки проходят
по узлам решётки, они отсекают на осях координат (т. е. на рядах сетки)
целое
число периодов решётки, т. е. расстояние между соседними плоскими сетками
решётки. Осевые отрезки граней соответствуют тоже целому числу межплоскостных
расстояний, поэтому наклон грани характеризуется целыми числами. Реальные
грани кристалла, как правило, соответствуют тем плоским сеткам, у к-рых
наибольшее число атомов иа единицу площади, поэтому эти три числа не только
целые, но и малые.
С тех пор как установлены
закономерности периодич. расположения частиц в кристаллах, межплоскостные
расстояния, а следовательно и осевые отрезки аА, bВ и сС измеряют
по данным рентгено-структурного анализа. Если пользоваться разработанным
в кристаллографии стандартным выбором осей координат, т. е. естественной
системой осей, к-рая определяется симметрией кристалла, то символы граней
(hkl),
определяемые на основании рентгеноструктурного анализа, совпадают с
точностью до целого множителя с символами, к-рые определяются на основании
Г. з. по наклону граней кристаллич. многогранника. Г. з. даёт возможность
аналитич. описания внешних форм кристаллов, их симметрии и связи с внутр.
строением.
Лит, см. при ст. Кристаллография.
М. П. Шаскольская.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я