ГИПЕРБОЛА

ГИПЕРБОЛА (греч. hyperbole),
линия пересечения круглого конуса с плоскостью, встречающей обе его полости
(рис. 1). Г. может быть также определена как геометрич. место точек M

плоскости, разность расстояний
к-рых до двух определ. точек Fплоскости постоянна. Если выбрать систему коовдинат хОу так, как указано
на рис. 2 (OFвид:

(*)

Г.- линия второго
порядка; состоит из двух бесконечных ветвей Kи Kосей F- центр Г.- является её центром симметрии; отрезки A= = 2а, Bосью Г. и мнимой осью Г., число е = с/а > 1 - эксцентриситетом Г. Прямые
Dx = -a/e TS. х = a/e, наз. директрисами Г.; отношение расстояния точки
Г. до ближайшего фокуса к расстоянию до ближайшей директрисы постоянно
и равно эксцентриситету. Точки AГ. с осью Ox наз. её вершинами. Прямые (изображённые
на рис. 2 пунктиром) являются асимптотами Г. График обратной пропорциональности
у

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я