ГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ

ГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ механические
системы, в к-рых все связи (см. Связи механические) являются геометрическими
(голономными), т. е. налагающими ограничения только на положения
(или перемещения за время движения) точек и тел системы, но не на
величины их скоростей. Напр., двойной маятник (рис. а) является
Г. с.; в нём связи (нити) налагают ограничения только на положения
или перемещения грузов Mк-рые при движении могут иметь любые значения. Связь, налагающая ограничения
на скорости точек и тел системы, т. е. устанавливающая между этими скоростями
определённые соотношения, наз. кинематической. Однако если эти соотношения
можно свести к геометрическим, т. е. к соотношениям между перемещениями
(или координатами) точек и тел системы, то такая связь также является
голономной. Напр., при качении без скольжения колеса радиуса R по
прямолинейному рельсу (рис. б) скорость v центра колеса и
угловая скорость со колеса связаны соотношением v = Rw, но его можно
свести к гео-метрич. соотношению s = Rф между перемещением s
= AAцентра и углом поворота Ф колеса. Следовательно,
это
Г. с.

Кинематич. связи, не сводящиеся к геометрическим,
наз. неголономными, а механич. системы с такими связями - неголономными
системами. Разделение механич. систем на голономные и неголономные
очень существенно, т. к. ряд ур-ний, позволяющих сравнительно просто решать
задачи механики (напр., Лагранжа уравнения механики), применим
только к Г. с. с. М. Тарг.