ГРИНА ФОРМУЛЫ

ГРИНА ФОРМУЛЫ формулы интегрального
исчисления, связывающие между собой интегралы различных типов. Простейшая
из них связывает двойной интеграл по области G с криволинейным интегралом
по границе С области G и имеет вид:

Эта формула была известна ещё Л. Эйлеру
(1771).
Две другие впервые опубликованы Джорджем Грином в 1828 в связи с
исследованиями по теории потенциала:

Здесь С - область трёхмерного
пространства, поверхность S - граница этой области, ди = д²и/дх²+
д²и/ду² + д²u/dz² (аналогично
Дг>) - оператор Лапласа, ди/дп, dv/дп - производные по направлению
внеш. нормали к S.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я