ГУКА ЗАКОН
основной закон,
выражающий связь между напряжённым состоянием и деформацией упругого тела.
Установлен англ. физиком Р. Гуком в 1660 для простейшего случая
растяжения или сжатия стержня в форме: абс. удлинение (укорочение) Д/ цилиндрнч.
стержня прямо пропорционально растягивающей (сжимающей) силе N, т.
е. Дl = kN, где k = l/ES [l - длина
стержня, S - площадь его поперечного сечения, Е - модуль
продольной упругости, являющийся механич. характеристикой (константой)
материала]. Г. з. удобно представлять также в форме o= Eе, где o = N/S-нормальное
напряжение в поперечном сечении, е = Дl/l - относит. удлинение
(укорочение) стержня.
При сдвиге Г. з. записывается так:
т = G/Y, где t - касат. напряжение, Y - сдвиг, G - т. н. модуль
сдвига; при сдвиге касат. напряжение прямо пропорционально сдвигу.
Обобщённый Г. з.- для тела произвольной
формы - утверждает, что 6 величин, определяющих напряжённое
состояние в точке (см. Напряжение механическое), выражаются линейно
через 6 величин, определяющих деформацию в окрестности рассматриваемой
точки. Коэфф. пропорциональности в этих соотношениях называются модулями
упругости. В анизотропных телах, напр. в кристаллах, модули
упругости различны в разных направлениях, поэтому в общем случае
упругие свойства твёрдого тела характеризуются с помощью 21 модуля упругости.
Для изотропных тел число независимых упругих постоянных сводится к двум
(см. Ламе постоянные).
Г. з. не имеет места, когда
нек-рые напряжения (или деформации) достигают предельных значений, характерных
для каждого материала, и тело переходит в упруго-пластич. состояние. Г.
з. является основным соотношением, применяемым при расчёте на прочность
и дефор-мируемость конструкций и сооружений.
Лит.: Ильюшин А. А., Ленский
В. С., Сопротивление материалов, М., 1959.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я