ГУРВИЦА КРИТЕРИЙ

ГУРВИЦА КРИТЕРИЙ критерий,
позволяющий узнать, когда все корни многочлена

имеют отрицательные действительные
части. Напр.,< для многочленов с действительными коэффициентами а>0,
a..., аГ. к. гласит: чтобы все корни многочлена p(z)
имели
отрицательные действительные части, необходимо и достаточно, чтобы при
всех k - 1,2, ..., п соблюдались неравенства:

Этот критерий был найден нем. математиком
А. Гурвицем (A. Hurwitz) в 1895. Г. к. применяется гл. обр. для определения
устойчивости решений системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными
коэффициентами (см. Устойчивость системы автоматич. управления).

Лит.: Курош А. Г., Курс высшей
алгебры, 9 изд., М. -Л., 1968; Четаев Н. Г., Устойчивость движения, М.-
Л., 1946.