ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ система
счисления,
построенная
на позиционном принципе записи чисел, с основанием 2. В Д. с. с. используются
только два знака - цифры 0 и 1; при этом, как и во всякой позиционной системе,
значение цифры зависит дополнительно от занимаемого ею места. Число 2 считается
единицей 2-го разряда и записывается так: 10 (читается: "один, нуль").
Каждая единица следующего разряда в два раза больше предыдущей, т. е. эти
единицы составляют последовательность чисел 2, 4, 8, 16,..., 2ⁿ,...
Для того чтобы число, записанное в десятичной системе счисления, записать
в Д. с. с.,< его делят последовательно на 2 и записывают получающиеся
остатки 0 и 1 в порядке от последнего к первому, напр.: 43 = 21*2 + 1;
21 = 10*2 + 1; 10 = =5*2 +0; 5=2*2 + 1; 2 = 1*2 + 0; 1=0*2+1; итак, двоичная
запись числа 43 есть 101011. Т. о., 101011 в Д. с. с. обозначает 1*2⁰
+ 1*2¹ + 0*2²+
1*2³ + + 0*2⁴
+ 1*2⁵.

В Д. с. с. особенно просто выполняются
все арифметич. действия: напр., таблица умножения сводится к одному равенству
1*1 = 1. Однако запись в Д. с. с. очень громоздка: напр., число 9000 будет
14-значным. Но благодаря тому что в Д. с. с. используются лишь две цифры,она
часто бывает полезной в теоретич. вопросах и при вычислениях на ЦВМ.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я