ДЕЗАРГА ТЕОРЕМА
теорема проективной
геометрии, установленная франц. математиком Ж. Дезаргом. Д. т. утверждает
(рис.), что если соответствующие стороны двух треугольников пересекаются
в точках Р, О, R, лежащих на одной прямой,то прямые, соединяющие
соответствующие вершины, пересекаются в одной точке О. Справедлива и обратная
теорема: если прямые, соединяющие соответствующие вершины двух треугольников,
проходят через одну точку, то точки Р, О, R пересечения соответствующих
сторон этих треугольников лежат на одной прямой. Содержание Д. т. относится
к взаимному расположению прямых на плоскости и не связано с измерениями.
Однако, как установил Д. Гильберт, эта теорема не может быть доказана
в геометрии на плоскости без привлечения метрич. аксиом (существуют т.
н. "неде-зарговы" геометрии на плоскости, в к-рых выполняются все проективные
аксиомы, но Д. т. не имеет места). Поэтому при аксиоматическом построении
проективной геометрии на плоскости условие Д. т. принимается в качестве
аксиомы.
Э. Г. Позняк.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я