ДЕЙСТВИЕ
физическая величина, имеющая
размерность произведения энергии на время и являющаяся одной из существ,
характеристик движения системы. Для механич. системы Д. обладает след,
важным свойством: если рассмотреть нек-рую совокупность возможных движений
этой системы между двумя её положениями, то истинное (фактически происходящее)
движение системы будет отличаться от этих возможных движений тем, что для
него значение Д. является наименьшим (см. Вариационные принципы механики
и
Наименьшего
действия принцип). Указанное свойство позволяет найти уравнения движения
механич. системы и изучить это движение.
В зависимости от свойств механич. системы
и применяемого метода изучения её движения рассматривают разные выражения
для величины Д. Если к.-н. промежуток времени t - to разбить на
очень малые интервалы Дt и для каждого интервала вычислить т. н. функцию
Лагранжа Li = Tt- Tit, где Ti и П, -средние значения
кинетической и потенциальной энергии системы за время Лг;, то величина
S, равная сумме произведений Li-Att, т. е.
наз. действием по Г а м и л ь т о н у за
промежуток времени t - to. Эта величина входит в выражение принципа
наименьшего действия в форме Гамильтона - Остроградского.
Вычисленная аналогичным образом величина
наз. действием поЛагранжу за промежуток
времени t - to и входит в выражение принципа наименьшего действия
в форме Мопертюи - Лагранжа.
Для системы, в к-рой выполняется закон
сохранения механич. энергии, величины S и W связаны соотношением
S = W - h(t - to), где h = Т+ П -полная механич. энергия
системы.
Равенства (1) и (2) определяют значения
S и W тем точнее, чем меньше интервалы времени At*. Точные значения этих
величин получаются при переходе к пределу и даются интегралами
Помимо классич. механики, понятием о Д.
пользуются в теории упругости, электродинамике, термодинамике обратимых
процессов, квантовой механике. В квантовой механике физич. величины
размерности Д. могут принимать лишь дискретные значения, кратные кванту
действия, или Планка постоянной.
С.М. Таре.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я