ДИНАМИКА

ДИНАМИКА (от греч. dynamikds -сильный,
от dynamis - сила), раздел механики, посвящённый изучению движения
материальных тел под действием приложенных к ним сил. В основе Д. лежат
три закона И. Ньютона (см. Ньютона законы механики), из к-рых как
следствия получаются все уравнения и теоремы, необходимые для решения задач
Д.

Согласно первому закону (закону инерции)
материальная точка, на к-рую не действуют силы, находится в состоянии покоя
или равномерного прямолинейного движения; изменить это состояние может
только действие силы. Второй закон, являющийся осн. законом Д., устанавливает,
что при действии силы F материальная точка (или поступательно движущееся
тело) с массой т получает ускорение w, определяемое равенством
mw
= F. (1) Третьим законом является закон о равенстве действия и противодействия
(см. Действия и противодействия закон). Когда к телу приложено неск.
сил, F в ур-нии (1) означает их< равнодействующую. Этот результат
следует из закона независимости действия сил, согласно к-рому при действии
на тело неск. сил каждая из них сообщает телу такое же ускорение, какое
она сообщила бы, если бы действовала одна.

В Д. рассматриваются два типа задач, решения
к-рых для материальной точки (или поступательно движущегося тела) находятся
с помощью ур-ния (1). Задачи первого типа состоят в том, чтобы, зная движение
тела, определить действующие на него силы. Классич. примером решения такой
задачи является открытие Ньютоном закона всемирного тяготения: зная установленные
И. Кеплером на основании обработки результатов наблюдений законы движения
планет (см. Кеплера законы), Ньютон показал, что это движение происходит
под действием силы, обратно пропорциональной квадрату расстояний между
планетой и Солнцем. В технике такие задачи возникают при определении сил,
с к-рыми движущиеся тела действуют на связи, т. е. др. тела, ограничивающие
их движение (см. Связи механические), напр. при определении сил
давления колёс на рельсы, а также при нахождении внутр. усилий в различных
деталях машин и механизмов, когда законы движения этих машин (механизмов)
известны.

Задачи второго типа, являющиеся в Д. основными,
состоят в том, чтобы, зная действующие на тело силы, определить закон его
движения. При решении этих задач необходимо ещё знать т. н. начальные условия,
т. е. положение и скорость тела в момент начала его движения под действием
заданных сил. Примеры таких задач: зная величину и направление скорости
снаряда в момент его вылета из канала ствола (начальная скорость) и действующие
на снаряд при его движении силу тяжести и силу сопротивления воздуха, найти
закон движения снаряда, в частности его траекторию, горизонтальную дальность
полёта, время движения до цели и др.; зная скорость автомобиля в момент
начала торможения и силу торможения, найти время движения и путь до остановки;
зная силу упругости рессор и вес кузова вагона, определить закон его колебаний,
в частности частоту этих колебаний, и мн. др.

Задачи Д. для твёрдого тела (при его непоступательном
движении) и различных механич. систем решаются с помощью уравнений, к-рые
также получаются как следствия второго закона Д., применяемого к отд. частицам
системы или тела; при этом ещё учитывается равенство сил взаимодействия
между этими частицами (третий закон Д.). В частности, таким путём для твёрдого
тела, вращающегося вокруг неподвижной оси г, получается ур-ние:
Ie
= MI- момент инерции тела
относительно оси вращения, е - угловое ускорение тела,
М- вращающий момент, равный сумме моментов действующих сил относительно
оси вращения. Это ур-ние позволяет, зная закон вращения, т. е. зависимость
Е от времени, найти вращающий момент (задача первого типа) или, зная вращающий
момент и начальные условия, т. е. начальное положение тела и начальную
угловую скорость, найти закон вращения (задача второго типа).

При изучении движения механич. систем часто
применяют т.н. общие теоремы Д., к-рые также могут быть получены как следствия
2-го и 3-го законов Д. К ним относятся теоремы о движении центра масс (или
центра инерции) и об изменении количества движения, момента количества
движения и кинетич. энергии системы. Иной путь решения задач Д. связан
с использованием вместо 2-го закона Д. др. принципов механики (см. Д'Аламбера
принцип, Д'Аламбера-Лагранжа принцип, Вариационные принципы механики) и
получаемых с их помощью ур-ний движения, в частности Лагранжа уравнений
механики.

Ур-ние (1) и все следствия из него справедливы
только при изучении движения по отношению к т. н. инерциалъной системе
отсчёта, к-рой для движений внутри солнечной системы с высокой степенью
точности является звёздная система (система отсчёта с началом в центре

Солнца и осями, направленными на удалённые
звёзды), а при решении большинства инженерных задач - система отсчёта,
связанная с Землёй. При изучении движения по отношению к неинер-циальным
системам отсчёта, т. е. системам, связанным с ускоренно движущимися или
вращающимися телами, ур-ние движения можно также составлять в виде (1),
если только к силе F прибавить т. н. переносную и Кориолиса силы инерции
(см. Относительное движение). Такие задачи возникают при изучении
влияния вращения Земли на движение тел по отношению к земной поверхности,
а также при изучении движения различных приборов и устройств, установленных
на движущихся объектах (судах, самолётах, ракетах и др.).

Помимо общих методов изучения движения
тел под действием сил, в Д. рассматриваются спец. задачи: теория гироскопа,
теория
механич. колебаний, теория устойчивости движения,
теория
удара,
механика тела переменной массы и др. С помощью законов Д. изучается
также движение сплошной среды, т. е. упруго и пластически деформируемых
тел, жидкостей и газов (см. Упругости теория, Пластичности теория, Гидроаэромеханика,
Газовая динамика). Наконец, в результате применения методов Д. к изучению
движения конкретных объектов возник ряд спец. дисциплин: небесная механика,
внешняя
баллистика, динамика паровоза, автомобиля, самолёта,
динамика
ракет и т. п.

Методы Д., базирующейся на законах Ньютона
и наз. классич. Д., описывают движения самых различных объектов (от молекул
до небесных тел), происходящие со скоростями от долей мм/сек до
десятков км/сек (скорости ракет и небесных тел), и имеют огромное
значение для совр. естествознания и техники. Однако эти методы перестают
быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные
частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света; такие
движения подчиняются др. законам (см. Квантовая механика, Относительности
теория).

Лит. см. при ст. Механика. С.
М. Тарг.