ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
гармоническое
деление, деление в крайнем и среднем отношении, деление отрезка АВ на
две части т. о.,
что большая его часть АС является средней пропорциональной между
всем отрезком АВ и меньшей его частью СВ (см. рис.).
Алгебраич. нахождение 3.
с. отрезка АВ =
а сводится к решению уравнения а/х =
х/(а-х)
(гдех
= АС), откуда
Отношение
х к а может быть также выражено приближённо дробями 2/3,
3/5, 5/8, 8/13, 13/21 и т. д., где 2, 3, 5, 8, 13, 21 и т. д.- Фибоначчи
числа. Геометрически построение 3. с. отрезка АВ осуществляется
так: в точке В проводят перпендикуляр к АВ, откладывают на
нём отрезок BE = 1/2 АВ, соединяют А и Е, откладывают
ED
=
ЕВ
и, наконец, АС = AD, тогда будет AB/AC = АС/СВ,
3.
с. было известно ещё в древности. В дошедшей до нас антич. лит-ре 3. с.
впервые встречается в "Началах" Евклиа (3 в. до н. э.). Термин "3. с."
ввёл Леонардо да Винчи (кон. 15 - нач. 16 вв.). Принципы 3. с. или близкие
ему пропорциональные отношения легли в основу композиционного построения
мн. произв. мирового иск-ва (гл. обр. произв. архитектуры античности и
Возрождения).
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я