ИЗМЕРЕНИЕ
операция,
посредством к-рой определяется отношение одной (измеряемой)
величины
к другой однородной величине (принимаемой за единицу); число, выражающее
такое отношение, наз. численным значением измеряемой величины.
И. - одна из
древнейших операций, применявшаяся человеком в практик, деятельности (при
распределении земельных участков, в строит, деле, при ирритац. работах
и т. д.); современная хоз.-эко-номич. и обществ. жизнь немыслима
без И.
Для точных
наук характерна органическая связь наблюдений и эксперимента с определением
численных значений характеристик исследуемых объектов и процессов. Д. И.
Менделеев
не раз подчёркивал, что наука начинается с тех пор, как начинают измерять.
Законченное
И. включает следующие элементы: объект И., свойство или состояние к-рого
характеризует измеряемая величина; единицу И.; технич. средства И., проградуированные
в выбранных единицах; метод И.; наблюдателя или регистрирующее устройство,
воспринимающее результат И.; окончательный результат И.
Простейшим
и исторически первым известным видом И. является прямое И., при к-ром результат
получается непосредственно из И. самой величины (напр., И. длины проградуированной
линейкой, И. массы тела при помощи гирь и г. д.). Однако прямые
И. не всегда возможны. В этих случаях прибегают к косвенным И., основанным
на известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми
величинами.
Установленные
наукой связи и количеств, отношения между различными по своей природе физическими
явлениями позволили создать самосогласованную систему единиц, применяемую
во всех областях И. (см. Международная система единиц).
И. следует
отличать от др. приёмов количеств. характеристики величин, применяемых
в тех случаях, когда нет однозначного соответствия между величиной и её
количеств, выражением в определённых единицах. Так, визуальное определение
скорости ветра по Бофорта шкале или твёрдости минералов по Мооса
шкале следует считать не И., а оценкой.
Всякое И. неизбежно
связано с погрешностями измерений. Погрешности, порождённые несовершенством
метода И., неточной градуировкой и неправильной установкой измерит, аппаратуры,
называют систематическими. Си-стематич. погрешности исключают введением
поправок, найденных экспериментально. Погрешности др. типа - случайные
- обусловлены влиянием на результат И. неконтролируемых факторов (ими могут
быть, напр., случайные колебания темп-ры, вибрации и т. д.). Случайные
погрешности оцениваются методами матем. статистики по данным многократных
И. (см. Наблюдений обработка).
В нек-рых случаях
- особенно часто встречающихся в атомной и ядерной физике - разброс результатов
И. связан не только с погрешностями аппаратуры, но и с характером самих
исследуемых явлений. Напр., если пучок одинаково ускоренных электронов
пропустить через щель дифракционной решётки, то электроны с определённой
вероятностью попадут в разные точки поставленного за решёткой экрана (см.
Дифракция
частиц). Приведённый пример показывает, что распространение И. на новые
области физики требует пересмотра и уточнения понятий, к-рыми оперируют
при И. в др. областях. С развитием науки и техники возникла еще одна важная
проблема - автоматизация И. Это связано, с одной стороны, с условиями,
в к-рых осуществляются современные И. (ядерные реакторы, открытый космос
и т. д.), с др. стороны - с несовершенством органов чувств человека.
В совр. производстве, особенно в условиях высоких скоростей, давлений,
темп-р, непосредственное соединение измерит, устройств с регулирующими,
минуя человека, позволяет перейти к наиболее совершенной форме про-из-ва
- автоматизированному произ-ву.
И. в метрологии
подразделяются на прямые, косвенные, совокупные и совместные. Прямыми наз.
И., при к-рых мера или прибор применяются непосредственно для И. данной
величины (напр., И. массы на циферблатных или равноплечных весах, И. темп-ры
термометром). Косвенными наз. И., результаты к-рых находят на основании
известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми
величинами (напр., И. плотности однородного тела по его массе и геометрич.
размерам). Совокупными наз. И. нескольких одноимённых величин, значения
к-рых находят решением системы уравнений, получаемых в результате прямых
И. различных сочетаний этих величин (напр., калибровка набора гирь, когда
значения масс гирь находят на основании прямого И. массы одной из них и
сравнения масс различных сочетаний гирь). Совместные И.- производимые
одновременно И. двух или неск. разноимённых величин с целью нахождения
зависимости между ними (напр., нахождение зависимости удлинения тела от
темп-ры).
Различают также
абсолютные и относительные И. К первым относят косвенные И., основанные
на И. одной или неск. основных величин (напр., длины, массы, времени)
и
использовании значений фундаментальных физических постоянных,
через
к-рые измеряемая физ. величина может быть выражена. Под вторыми понимают
И. либо отношения величины к одноимённой величине, играющей роль произвольной
единицы, либо изменения величины относительно другой, принимаемой за исходную.
Найденное в
результате И. значение измеряемой величины представляет собой произведение
отвлечённого числа (числового значения) на единицу данной величины.
Результаты
И. из-за погрешностей всегда несколько отличаются от истинного значения
измеряемой величины, поэтому результаты И. обычно сопровождают указанием
оценки погрешности (см. Погрешности измерений).
Обеспечение
единства И. в стране возлагается на метрологическую службу, хранящую эталоны
единиц
и производящую поверку применяемых средств И. Широкое распространение
получила классификация И. по объектам И. Согласно ей, различают И. линейные
(И. длины, площади, объёма), механические (И. силы, давления и пр.),
электрические и т. д. В общем эта классификация соответствует осн. разделам
физики.
Лит.: Маликов
С. Ф., Тюрин Н. И., Введение в метрологию, 2 изд., М., 1966; Маликов С.
Ф., Введение в технику измерений, 2 изд., М., 1952; Яноши Л., Теория и
практика обработки результатов измерений, пер. с англ., 2 изд., М., 1968,
"Измерительная техника", 1961, № 12; 1962, № 4, 6, 8, 9, 10.
К. П. Широков.
В математич.
теории И. отвлекаются от ограниченной точности физич. И. Задача И. величины
Q при помощи единицы меры U состоит в нахождении числового множителя
q
в равенстве
при этом Q
и U считаются положительными скалярными величинами одного и того
же рода (см. Величина), а множитель q - положительное действительное
число, к-рое может быть как рациональным, так и иррациональным. Для
рационального q = т/п (т и n-натуральные числа)
равенство (1) имеет весьма простой смысл: оно означает, что существует
такая величина V (п-я доля от U), к-рая,< будучи взята
слагаемым п раз, даёт U, будучи же взята слагаемым т раз,
даёт Q:
В этом случае
величины Q и U называются соизмеримыми. Для несоизмеримых величин Uи Q
множитель q иррационален (напр., равен числу я, если Q есть
длина окружности, а V - её диаметр). В этом случае самое определение
смысла равенства (1) несколько сложнее. Можно определить его так: равенство
(1) обозначает, что для любого рационального числа т
Достаточно
потребовать, чтобы условие (2) выполнялось для всех десятичных приближений
к q по недостатку и по избытку. Следует отметить, что исторически
само понятие иррационального числа возникло из задачи И., так что первоначальная
задача в случае несоизмеримых величин заключалась собственно не в том,чтобы
определить смысл равенства (1), исходя из готовой теории действительных
чисел, а в том, чтобы установить смысл символа q, отображающего
результат сравнения величины Q с единицей меры U. Например, по определению
нем. математика Р. Дедекинда, иррациональное число есть "сечение" в системе
рациональных чисел. Такое сечение и по-
является естественно
при сравнении двух несоизмеримых величин Q и U. По отношению к этим
величинам все рациональные числа разделяются на два класса: класс R
И. величин при помощи рациональных чисел. Ошибка приближённого равенства
Q
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я