ИНВАРИАНТНОСТЬ

ИНВАРИАНТНОСТЬ неизменность,
независимость от физич. условий. Чаще рассматривается И. вматематич. смысле-
неизменность к.-л. величины по отношению к нек-рым преобразованиям (см.
Инварианты). Напр., если рассматривать движение материальной точки в двух
системах координат, повёрнутых одна относительно другой на нек-рый угол,
то проекции скорости движения будут изменяться при переходе от одной системы
отсчёта к другой, но квадрат скорости, а следовательно, и кинетич. энергия
останутся неизменными, т. е. кинетич. энергия инвариантна относительно
пространственных вращений системы отсчёта. Важным случаем преобразований
являются преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной
системы отсчёта к другой (Лоренца преобразования). Величины, не изменяющиеся
при таких преобразованиях,< наз. лоренц-инвариантными. Пример такого
инварианта - т. н. четырёхмерный интервал, квадрат к-рого равен s²= = (x2 + (y2
+ (z2 - - c²(t- t2, где xдвух точек пространства. в к-рых происходят нек-рые события, a tи tскорость света. Другой пример, напряжённости электрического
магнитного 2
- 2 и (теории относительности (теории тяготения) рассматриваются величины, инвариантные
относительно преобразований к произвольным криволинейным координатам, и
т. д.

Важность понятия
И. обусловлена тем, что с его помощью можно выделить величины, не зависящие
от выбора системы отсчёта, т. е. характеризующие внутренние свойства исследуемого
объекта.

И. тесно связана
с имеющими большое значение сохранения законами. Равноправие всех точек
пространства (однородность пространства), математически выражающееся в
виде требования И. нек-рой функции, определяющей уравнения движения (т.
н. лагранжиана) относительно преобразований переноса начала координат,
приводит к закону сохранения импульса; равноправие всех направлений в пространстве
(изотропия пространства) - к закону сохранения момента количества движения;
равноправие всех моментов времени - к закону сохранения энергии и т. д.
(Нётер теорема).

В. И. Григорьев.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я