ИНДЕКСЫ
в
статистике, относительные величины, количественно характеризующие сводную
динамику (реже - изменение в пространстве) разносоставной совокупности.
Так,
означает, что
общий уровень всех розничных цен в гос. торговле СССР в 1964 по сравнению
с уровнем их в 1950 был 0,76, или 76% (иначе говоря: взятые в совокупности,
эти цены понизились с 1950 по 1964 в среднем на 0,24, или на 24% ). Совокупность
является разносоставной по данному признаку, если итоговую величину этого
признака во всей совокупности прямым, непосредственным суммированием его
значений у отд. единиц вычислить нельзя (напр., натуральная величина продукции,
состоящей из вещественно разных физич. единиц или частей) или если такое
суммирование, формально хотя и возможное, приводит к результату, лишённому
экономич. смысла (напр., сумма цен вещественно разных товаров, взятых лишь
по одной единице натурального измерения). Четырьмя элементами любого И.
являются: а) индексируемая величина; б) тип (форма) И.; в) веса И.; г)
сроки исчисления. В зависимости от элемента (а) возможны И. цен, И. физич.
(натурального) объёма продукции, И. производительности труда и т. д. В
зависимости от типа (б) различают И. агрегатные и И. средние, а среди последних,
смотря по форме средней, И. средние арифметические, И. средние геометрические,
И. средние гармонические и т. д. В зависимости от весов (в) различают И.
простые (невзвешенные) и И. взвешенные, а среди последних - И.
с постоянными
(неизменными) весами и И. с переменными весами (в меру необходимости с
течением времени пересматриваемыми). В зависимости от сроков исчисления
(г) рассматривают И. базисные (с постоянной, неизменной во времени базой)
и И. цепные (если числовые значения индексируемой величины в каждый данный
"текущий" срок сопоставляются с их значениями в предшествующий срок; иначе,
И. с переменной базой); в общем случае произведение соответствующих цепных
И. должно давать базисный И., напр.
И. могут 
быть вычисляемы не только для всей разносоставной совокупности (общие,
"тотальные" И.), но и для любой характерной части её, для любой существенной
группы единиц (групповые И., или субиндексы), напр.: общий И. оптовых цен
всех вообще товаров и групповые И. цен товаров продовольственных и цен
товаров непродовольственных, или промышленных и сельскохозяйственных, или
И. цен текстильных товаров, цен кожевенных товаров и т. д. Обычная относительная
величина изменения признака у к.-л. одного товара (напр., относительное
изменение
себестоимости
z товара I за указанное трёхлетие) не есть И., хотя па практике обычно
именуется, по аналогии, "индивидуальным И." (себестоимости).
Труднейший
вопрос при построении И.- выбор его весов и возможно более точное исчисление
веса каждой группы, иногда и каждой единицы, входящей в индексируемую совокупность.
Система таких весов должна отображать модель структуры того социально-экономич.
явления, динамика к-рого находит числовое выражение в И. Так, веса И. цен
должны отражать товарную структуру торгового оборота (розничного, оптового),
весами бюджетного индекса должны быть натуральные количества товаров и
услуг, входящих в бюджетный набор, и т. п. В И. физического (натурального)
объёма роль весов для натуральных количеств товаров играют неизменные цены,
благодаря к-рым становится возможным "соизмерить" и свести воедино вес
части разносоставной натуральной совокупности; отсюда - частая общая, однако
неправомерная, трактовка любых весов И. как "коэффициентов соизмерения",
"коэффициентов сведения" частей разносоставной совокупности.
К рудиментарным
прообразам И. прибегали уже два столетия (и даже более) тому назад. Так,
в 1738 Дюто (Франция) сопоставил суммы цен набора из единиц нек-рых товаров
и опубликовал их
отношение 
простой агрегатный индекс); в 1764 Дж. Карли (Италия) вычислил примитивный
невзвешенный арифметический И. изменения цен трёх товаров (хлеб, вино,
оливковое масло) за четверть тысячелетия (с 1500 по 1750); в 1798, независимо
от Карли, Дж. Шак-берг (Великобритания) стал вычислять
таким же способом
И. оптовых цен десятка товаров,
а в 1812 А. Янг (Великобритания) ввёл в этот И. веса (от 1 до 5 для разных
тосаров). Однако лишь спустя полстолетия (вследствие обесценения серебра
и вызванного этим общего роста мировых цен, особенно в 60-х гг.) в Великобритании
начались систематическое исчисление и публикация И. оптовых цен. Главные
из них: И. журнала "Economist" (с 1869, по формуле
<,
для 22 товаров; с 1920-уже для 44 товаров; это старейший из существующих
ныне И.) и И. Зауэрбека (с 1886), а затем, как его продолжение, И. журнала
"Statist" (для 36 товаров, по той же формуле). В США И. цен был впервые
исчислен H. Бурхардтом в 1881 (за 1824-80). Основы современной теории И.
цен были заложены трудами У. Дже-вонса (Великобритания, 1863 и 1865), Э.
Ласпейреса (1871) и Г. Пааше (Германия, 1874). В России первые И. оптовых
цен публиковались в серии ежегодников "Свод товарных цен" (за 1890- 1915,
для 45 товаров, по формуле невзвешенной арифметической средней). Первая
мировая война 1914-18 повлекла за собой огромные сдвига цен на мировом
рынке и в нар. х-ве отд. гос-в; для их изучения и измерения потребовались
многие новые, до того неизвестные, И.: И. розничных цен, И. "стоимости
жизни" (впервые в Великобритании, 1918, и в США, 1919), И. физического
объёма экономических явлений (элиминировавшие фактор непрерывно менявшихся
цен),< И. покупательной силы валютных единиц (в связи с крушением
мировой системы золотого монометаллизма и попытками заменить валютные курсы
"паритетами покупательной силы" валют), различные И. для изучения конъюнктуры
и др. Поэтому последнее полустолетие (с 1918) стало новым этапом истории
И., отмеченным небывалым развитием индексного метода статистической науки
и расширением практики И. В СССР уже с 1918 началось исчисление прожиточного
минимума рабочих, перешедшее в 1922 в исчисление бюджетного индекса; в
1919-21- исчисление и публикация индексов Конъюнктурного ин-та; с августа
1922- публикация И. оптовых цен Госплана. В планово развивающемся нар.
х-ве СССР (а после второй мировой войны 1939-45 и др. социалистич. гос-в)
потребовалось построение и регулярное исчисление множества новых И., особенно
И. плановых заданий и И. степени выполнения плана. 20-е гг., а затем десятилетие
1956-65 были годами особенно интенсивного развития теории сов. индексного
метода как одного из мощных познавательных средств современной сов. статистики.
Лит.: Немчинов
В. С., Сельскохозяйственная статистика с основами общей теории, Избр. произв.,
т. 2, M., 1967, гл. 19; Суслов И. П., Общая теория статистики, M., 1970;
Статистический словарь, M., 1.965 [статьи об индексах]; "Уч. зап. по статистике
АН СССР", 1955, т. 1; 1959, т. 5; 1963, т. 7; Югенбург С. M., Индексный
метод в советской статистике, M., 1958; Перегудов В. H., Теоретические
вопросы индексного анализа, M., 1960; Казинец Л. С., Теория индексов (Основные
вопросы), M., 1963; Яновский А. С., Русские индексы, в кн.: Фишер И., Построение
индексов, [пер. с англ.], M., Г928 (приложение 6, с. 391 - 438); Фишер
И., Этапы истории индексов, там же (приложение 4, с. 378-81); Четвериков
H. С., Статистические и стохастические исследования, M., 1963. с. 13 -
56.
Ф. Д. Ливший.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я