ИСКЛЮЧЁННОГО ТРЕТЬЕГО ПРИНЦИП
(лат. tertium non datur), принцип классич. формальной
логики, утверждающий, что всякое суждение или истинно, или ложно (символически
это выражают формулой АVA, где V означает "или", А - утверждение "А истинно",
а VА - утверждение "А ложно"). В такой формулировке И. т. п. совпадает
с двузначности принципом. В том же контексте исчисления высказываний (суждений)
формула АVIА может быть прочитана и иначе: для любого суждения А истинно
либо само А, либо его отрицание (здесь А- произвольное суждение, а IА -
отрицание А). Вторая формулировка И. т. п. в соединении с аристотелевским
толкованием этого принципа: или А(х) верно для каждого х, или существует
по крайней мере один такой х, для к-рого А(х) не верно,- отчётливо выражает
содержание И. т. п. в контексте теоретико-множественной логики предикатов,
а именно, эквивалентность отрицания общего суждения и суждения о существовании.
Эта эквивалентность, вообще говоря, не может быть доказана без применения
закона снятия двойного отрицания, равносильного И. т. п., что приводит
к порочному кругу (petitio principii) при попытке рассматривать её доказательство
как обоснование И.т.п. "Неэффективный", в общем случае, характер суждений
о существовании, получаемых на основе И. т. п., служит естественным основанием
для отказа от этого принципа в интуиционистских и конструктивных программах
обоснования математики. Поскольку и исключение И. т. п. из числа исходных
принципов теории, и, напротив, включение его в число таких принципов не
приводят к противоречию, И. т. п. с методологич. точки зрения рассматривается
теперь только как постулат классической логики.
М. М. Новосёлов.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я