КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ уравнение вида ах² + bх +
с = 0, где а, b, с -

к.-л. числа, наз. коэффициентами уравнения. К. у. имеет два корня, к-рые
находятся по формулам:

Выражение D = b² - 4ас наз. дискриминантом
К. у. Если D > О, то корни К. у. действительные различные, если D <
О, то корни сопряжённые комплексные, если D = О, то корни действительные
равные. Имеют место формулы Виета: x-b/a,
x= с/а, связывающие корни и коэффициенты
К. у. Левую часть К. у. можно представить в виде а(х - x- xФункцию у = ах² + + bх + с наз.
квадратным трёхчленом, её графиком служит парабола с вершиной в
точке М(-b/2а; с - b²/4a) и осью симметрии, параллельной
оси Oy; направление ветвей параболы совпадает со знаком а. Решение
К. у. было известно в геометрич. форме ещё математикам древности.