КВАДРИРУЕМАЯ ОБЛАСТЬ

КВАДРИРУЕМАЯ ОБЛАСТЬ область, имеющая определённую площадь,
или,
что то же,- определённую плоскую меру в смысле Жордана (см. Мера множества).
Отличительным
свойством К. о. D является возможность заключить ее "между" двумя
многоугольниками так, чтобы один из них содержался внутри данной К. о.,
другой, напротив, содержал её внутри, а разность их площадей могла бы быть
произвольно малой. В этом случае существует только одно число, заключённое
между площадями всех "охватывающих" и "охватываемых" многоугольников; его
и наз. площадью К. о. D. Свойства квадрируемых областей: если К. о. D содержится
в К. о. Dобласть D. состоящая из двух непересекающихся К. о. DDквадрируема,
и её площадь равна сумме площадей областей Dдвух К. о. Dчтобы область D была квадрируема, необходимо и достаточно, чтобы её граница
имела площадь, равную нулю; существуют области, не удовлетворяющие этому
условию и, следовательно, неквадрируемые.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я