КЛЕЙНА - ГОРДОНА УРАВНЕНИЕ

КЛЕЙНА - ГОРДОНА УРАВНЕНИЕ квантовое
релятивистское (т. е. удовлетворяющее требованиям относительности теории)
ур-ние
для частиц со спином нуль. Исторически К.- Г. у. было первым релятивистским
ур-нием квантовой механики для волновой функции частицы ф; оно было
предложено в 1926 Э. Шрёдингером (как релятивистское обобщение Шрёдингера
уравнения) и независимо от него швед, физиком О. Клейном (О. Klein),
сов. физиком В. А. Фоком, нем. физиком В. Гордоном (W. Gordon)
и
др.

Для свободной частицы К.- Г. у. записывается
в виде:

Ему соответствует релятивистское
соотношение между энергией Е и импульсом р частицы: Е²
= р²с² + т²с⁴ (т
-
масса частицы, с - скорость света).

Решением ур-ния является функция
ф (х, у, z, t), зависящая только от координат (х, у, г)
и
времени (t). Следовательно, частицы, описываемые этой функцией,
не обладают никакими дополнительными внутр. степенями свободы, т. е. действительно
являются бесспиновыми (к таким частицам относятся, напр., л- и К-мезоны).
Однако анализ ур-ния показал, что его решение ф принципиально отличается
по своему физ. смыслу от обычной волновой функции как амплитуды вероятности
обнаружить частицу в заданном месте пространства в заданный момент времени:
ф (x, у, z, t) не определяется однозначно значением ф
в начальный момент времени (такая однозначная зависимость постулируется
в квантовой механике), и, более того, выражение для вероятности
данного состояния наряду с положит, значениями может принимать также и
лишённые физ. смысла отрицат. значения. Поэтому сначала от К.- Г. у. отказались.
Однако в 1934 В. Паули н В. Вайскопф нашли правильную интерпретацию
этого уравнения в рамках квантовой теории поля (они рассмотрели его как
ур-ние поля, аналогичное Максвелла уравнениям для электромагнитного
поля, и проквантовали его; при этом ф стало оператором). М. Л. Либерман.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я