КЛИНОПИСНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕКСТЫ

КЛИНОПИСНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕКСТЫ математич.
тексты
Др. Вавилонии и Ассирии; охватывают период с нач. 2-го тыс. до н. э. и
до начала н. э. (см. Вавилоно-ассирийская культура). К. м. т. написаны
клинописью на глиняных пластинках (см. рис.). Среди К. м. т. имеются
математич. таблицы (таблицы умножения, таблицы обратных величин, служащие
для замены деления умножением, таблицы квадратов и кубов и др.) и спец.
математич. тексты, содержащие задачи с решениями. Большинство спец. текстов

(их известно более сотни) относится
ко 2-му тыс. до н. э. Найдены 5-6 текстов 1-го тыс. до н. э., относящихся
к эллинистич. эпохе, и один текст ассирийской эпохи. В истории математики
К. м. т. имеют большое значение: в них впервые встречаются позиционная
система счисления и квадратные уравнения. Вавилонские математики
пользовались шестидесятеричной системой счисления, в к-рой единицы обозначались
Г,
а
десятки <; эти знаки употреблялись также для обозначения единиц и десятков
след, разрядов; напр., число

153 = 2-60 + 33 изображалось так:

Особенностью вавилонской системы
письм. счисления было то, что абсолютная величина чисел оставалась неопределённой.
Так, вышеупомянутое число можно было прочесть как 2-60²+33-60=;
= 9180 и как 2 + 33-60-¹ = 2³³/того, в текстах классической эпохи (2-е тыс. до н. э.) отсутствовал
знак, соответствующий нашему нулю. Если учесть, что в К. м. т. отсутствуют
записи промежуточных вычислений, то указанное явление проще всего объяснить
тем, что промежуточные вычисления производились на счётной доске (типа
наших счётов или абака). Тем же самым можно объяснить отсутствие
нуля, к-рый при вычислениях на абаке не нужен (столбец, соответствующий
отсутствующему разряду, оставлялся пустым). Можно предполагать,
что и появление позиционного принципа связано с употреблением счётной доски.

Квадратные уравнения появились у
вавилонян в связи с землемерной практикой; эта связь отразилась на терминологии:
неизвестные назывались "длина" и "ширина". В дальнейшем неизвестные понимались
более абстрактно, так что у вавилонян можно отметить начатки алгебраич.
мышления.

Клинописный математический текст
из коллекции Йельского университета (США). Изображён квадрат с его диагоналями.
Сторона равна 30 (число написано над левой верхней стороной). На диагонали
написано число 1; 24, 51, 10, то есть 1 + 24/60 +51/60² +10/60³