КОГЕРЕНТНОСТЬ

КОГЕРЕНТНОСТЬ (от лат. cohaerensнаходящийся
в связи), согласованное протекание во времени нескольких колебательных
или волновых процессов, проявляющееся при их сложении. Колебания наз. когерентными,
если разность их фаз остаётся постоянной во времени и при сложении колебаний
определяет амплитуду суммарного колебания. Два гармонических (синусоидальных)
колебания
одной частоты всегда когерентны. Гармонич. колебание описывается выражением:

где x - колеблющаяся величина
(напр., смещение маятника от положения равновесия, напряжённость электрич.
и магнитного полей и т. д.). Частота гармонич. колебания, его амплитуда
А
и
фаза ф постоянны во времени. При сложении двух гармонич. колебаний с одинаковой
частотой v, но разными амплитудами Aи Лфазами сртой же частоты. Амплитуда результирующего колебания:



может изменяться в пределах от At
+ + А2 до At -Л - грАр²,
также
зависит от разности фаз.

Рис. 1. Сложение 2 гармонических
колебаний (пунктир) с амплитудами А\ и Апри
различных разностях фаз. Результирующее колебание - сплошная линия.

В действительности идеально гармонич.
колебания неосуществимы, т. к. в реальных колебательных процессах амплитуда,
частота и фаза колебаний непрерывно хаотически изменяются во времени. Результирующая
амплитуда Ар существенно зависит от того, как быстро изменяется
разность фаз. Если эти изменения столь быстры, что не могут быть замечены
прибором, то измерить можно только среднюю амплитуду результирующего колебания
Аравно О, средняя интенсивность суммарного колебания равна сумме средних
интенсивностей исходных колебаний:

и,

т. о., не зависит от их фаз. Исходные
колебания являются некогерентными. Хаотич. быстрые изменения амплитуды
также нарушают

Если же фазы колебаний фи фостаётся постоянной, то интенсивность суммарного колебания, как в случае
идеально гармонич. колебаний, определяется разностью фаз складываемых колебаний,
т. е. имеет место К. Если разность фаз двух колебаний изменяется очень
медленно, то говорят, что колебания остаются когерентными в течение нек-рого
времени, пока их разность фаз не успела измениться на величину,
сравнимую с л.

Можно сравнить фазы одного и того
же колебания в разные моменты времени tи tразделённые
интервалом т. Если негармоничность колебания проявляется в беспорядочном,
случайном изменении во времени его фазы, то при достаточно большом т изменение
фазы колебания может превысить я. Это означает, что через время т гармонич.
колебание "забывает" свою первоначальную фазу и становится некогерентным
"само себе". Время г наз. временем К. негармонич. колебания, или
продолжительностью гармонич. ц уг а. По истечении одного гармонич. цуга
он как бы заменяется другим с той же частотой, но др. фазой.

При распространении плоской монохроматич.
электромагнитной волны в однородной среде напряжённость электрического
поля Е вдоль направления распространения этой волны ох в
момент времени t равна:

где X = сТ - длина волны,
с
- скорость её распространения, Т - период колебаний.
Фаза
колебаний в какой-нибудь определённой точке пространства сохраняется только
в течение времени К. т. За это время волна распространится на расстояние
сг
и
колебания Е в точках, удалённых друг от друга на расстояние
ел,
вдоль
направления распространения волны, оказываются некогерентными. Расстояние,
равное ст вдоль направления распространения плоской волны, на котором случайные
изменения фазы колебаний достигают величины, сравнимой с я, наз. длиной
К., или длиной цуга.

Видимый солнечный свет, занимающий
на шкале частот электромагнитных волн диапазон от 4-10¹⁴ до
8-10¹⁴ гц, можно рассматривать как гармоническую волну
с быстро меняющимися амплитудой, частотой и фазой. При этом длина цуга