КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР электрическая
цепь, содержащая катушку индуктивности и конденсатор, в к-рой могут возбуждаться
электрич. колебания (рис. 1). Если в нек-рый момент времени зарядить конденсатор
до напряжения Vo, то энергия, сосредоточенная в электрич. поле конденсатора,
равна

Е2)/2,
где
С - емкость конденсатора. При разрядке конденсатора в катушке потечёт ток
I, к-рый будет возрастать до тех пор, пока конденсатор полностью не разрядится.
В этот момент электрич. энергия К. к. Е= 0, а магнитная,
сосредоточенная в катушке,

E=(
LI2)/2, где L - индуктивность катушки, I- макс, значение тока. Затем ток в катушке начинает падать, а напряжение
на конденсаторе возрастать по абс. величине, но с противоположным знаком.
Спустя нек-рое время ток через индуктивность прекратится, а конденсатор
зарядится до напряжения - Vв заряженном конденсаторе. Далее процесс повторяет-

ся, но с противоположным направлением
тока. Напряжение на обкладках конденсатора меняется по закону V = =
Vcos wI = Isin (wколебания напряжения и тока с частотой соо = = 2л/Тгде Т - период собств. колебаний, равный То =
2л№(LC). В К. к. дважды за период происходит перекачка энергии из электрич.
поля конденсатора в магнитное поле катушки индуктивности и обратно.

В реальных К. к., однако, часть энергии
теряется. Она тратится на нагрев проводов катушки, обладающих активным
сопротивлением, на излучение электромагнитных волн в окружающее пространство
и потери в диэлектриках (см. Диэлектрические потери), что приводит
к затуханию колебаний. Амплитуда колебаний постепенно уменьшается, так
что напряжение на обкладках конденсатора меняется уже по закону: V = Vбtcos
wt, где коэфф. 8 = R/2L - показатель (коэфф.) затухания, а w = №(w2-б²⁾
- частота затухающих колебаний. T. о., потери приводят
к изменению не только амплитуды колебаний, но и их периода Т = 2л/w.
Качество К. к. обычно характеризуют его добротностью

Величина Q определяет число колебаний,
к-рое совершит К. к. после однократной зарядки его конденсатора, прежде
чем амплитуда колебаний уменьшится в е раз (е - основание
натуральных логарифмов).

Рис. 1. Колебательный контур.

Рис. 2. Колебательный контур с источником
переменной эдс U=Ucos t.

Рис. 3. Резонансная кривая колебательного
контура: w0 - частота собственных колебаний; Q - частота вынужденных колебаний;
AQ -полоса частот вблизи wV = 0,7 Vмакс. Пунктир - резонансная кривая двух связанных контуров.

Если включить в К. к. генератор
с переменной эдс: U = U. 2), то в К. к.
возникнет сложное колебание, являющееся суммой его собств. колебаний с
частотой w0 и вынужденных с частотой Q. Через нек-рое время после включения
генератора собств. колебания в контуре затухнут и останутся только вынужденные.
Амплитуда этих стационарных вынужденных колебаний определяется соотношением

т. е. зависит не только от амплитуды
внешней эдс Uo, но и от её частоты Q. Зависимость амплитуды колебаний
в К. к. от частоты внешней эдс наз. резонансной характеристикой контура
(рис. 3). Резкое увеличение амплитуды имеет место при значениях О, близких
к собств. частоте wо К. к. При Q = wо амплитуда колебаний Ув Q раз превышает амплитуду внешней эдс U. Т. к. обычно 10 <
Q < 100, то К. к. позволяет выделить из множества колебаний те, частоты
к-рых близки к wо. Именно это свойство (избирательность) К. к. используется
на практике. Область (полоса) частот AQ вблизи wо, в пределах которой
амплитуда колебаний в К. к. меняется мало (рис. 3), зависит от его
добротности Q. Численно Q равно отношению частоты соо собств.
колебаний
к ширине полосы частот ДО.

Для повышения избирательности К.
к. необходимо увеличивать Q. Однако рост добротности сопровождается увеличением
времени установления колебаний в К. к. Изменения амплитуды колебаний в
контуре с высокой добротностью не успевают следовать за быстрыми изменениями
амплитуды внешней эдс. Требование высокой избирательности К. к. противоречит
требованию передачи быстро изменяющихся сигналов. Поэтому, напр., в усилителях
телевизионных сигналов искусственно снижают добротность К. к. Часто используются
схемы с двумя или несколькими связанными между собой К. к. Такие системы
при правильно подобранных связях обладают почти прямоугольной резонансной
кривой (пунктир, рис. 3).

Кроме описанных линейных К. к. с
постоянными L и С, применяются нелинейные К. к., параметры к-рых L или
С зависят от амплитуды колебаний. Напр., если в катушку индуктивности
К.
к. вставлен железный сердечник, то намагниченность железа, а с ним
и индуктивность L катушки меняется с изменением тока, текущего через
неё. Период колебания в таком К. к. зависит от амплитуды, поэтому резонансная
кривая приобретает наклон, а при больших амплитудах становится неоднозначной
(рис. 4). В последнем случае имеют место скачки амплитуды при плавном
изменении частоты Q внешней эдс.

Рис. 4. Резонансная кривая нелинейного
контура.

Нелинейные эффекты проявляются тем
сильнее, чем меньше потери в К. к. В К. к. с низкой добротностью нелинейность
вообще не сказывается на характере резонансной кривой.

К. к. обычно применяются в качестве
резонансной системы генераторов и усилителей в диапазоне частот от 50 кгц
до
250 Мгц. На более высоких частотах роль К. к. играют отрезки двухпроводных
и коаксиальных линий, а также объёмные резонаторы.

Лит.: Стрелков С. П., Введение
в теорию колебаний, М.- Л., 1951. В. Н. Парыгин.