КОНСТРУКТИВНЫЕ ОБЪЕКТЫ
объекты, рассмотрение к-рых и оперирование с к-рыми не связаны
с принятием более сильных абстракций бесконечности, чем абстракция потенциальной
осуществимости, состоящая в отвлечении от практич. границ наших возможностей
при построении к.-л. (конкретных или абстрактных) объектов в пространстве,
времени и материале. Если, напр., в качестве К. о. рассматриваются слова,
образованные из букв нек-рого алфавита, то эта абстракция допускает рассмотрение
слов любой (лишь бы конечной!) длины; в применении к натуральным числам
- рассмотрение сколь угодно больших (но опять-таки конечных) чисел и т.
п. Будучи одним из основных (исходных) понятий совр. математики, логики
и теории алгоритмов, общее понятие К. о. не определяется, а лишь поясняется
(напр., подобно тому, как
это сделано выше). В то же время в конкретных конструктивных (логико-)
математич. теориях ограничиваются рассмотрением К. о. нек-рого "стандартного"
вида, определяемых, как правило, и н-дуктивно (см. Определение), так
что общее определение понятия К. о. оказывается в таких случаях излишним.
Такими "стандартными" К. о. в теории нормальных алгорифмов А. А. Маркова
служат
слова из букв нек-рого фиксированного алфавита, в др. модификациях- теория
алгоритмов (см., напр., Рекурсивные функции) или в формализованной
арифметике - натуральные числа и т. д. См. также ст. Конструктивная
математика и лит. при ней.
Ю. А. Г
acme в.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я