КОШИ ТЕОРЕМА

КОШИ ТЕОРЕМА о
разложении аналитической функции в степенной ряд. Пусть f(z)
- функция, однозначная и аналитическая в области G; zпроизвольная (конечная) точка области G и р - расстояние от Zo до границы
этой области. Тогда существует степенной ряд, расположенный по степеням
z - Zo,

сходящийся
в круге и представляющий
в этом круге функцию f(z):

Граница области
G может сводиться к бесконечно удалённой точке; в этом случае р следует
считать равным бесконечности. Эта теорема была установлена О. Коши (1831),
исходившим из представления аналитической функции в виде Коши интеграла.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я