КРИСТАЛЛООПТИКА

КРИСТАЛЛООПТИКА пограничная
область оптики и кристаллофизики, охватывающая изучение законов распространения
света в кристаллах. Характерными для кристаллов явлениями, изучаемыми К.,
являются: двойное лучепреломление, поляризация света, вращение плоскости
поляризации, плеохроизм и др. Явление двойного лучепреломления впервые
наблюдалось в кристаллах исландского шпата дат. учёным Э. Бартолином в
1669. Эта дата считается началом возникновения К. Вопросы поглощения и
излучения света кристаллами изучаются в спектроскопии кристаллов.
Влияние электрич. и магнитных полей на оптич. свойства кристаллов исследуются
в электрооптике и магнитооптике, опирающихся на осн. законы К.

Т. к. период кристаллической решётки
(10
А) во много раз меньше длины волны видимого света (4000-7000 А), кристалл
можно рассматривать как однородную, но анизотропную среду (см.
Кристаллофизика).
Оптич.
анизотропия
кристаллов
обусловлена анизотропией поля сил взаимодействия частиц. Характер этого
поля связан с симметрией кристаллов.
Все кристаллы, кроме кристаллов
кубич. сингоний, оптически анизотропны.

Оптич. анизотропия прозрачных немагнитных
кристаллов обусловлена анизотропией диэлектрической проницаемости е.
В изотропных средах вектор электрич. индукции D связан с вектором
электрического поля Е соотношением D = еЕ, где Е - скалярная
величина, в случае переменных полей зависящая от их частоты (см. Диэлектрики).
Т.
о., в изотропных средах векторы D и Е имеют одинаковое направление.
В кристаллах направления векторов О и Е не совпадают друг с другом, а соотношение
между величинами D и Е имеет более сложный вид, т. к. диэлектрич. проницаемость
Е, описываемая тензором, зависит от направления в кристалле. Следствием
этого и является наблюдаемая анизотропия оптич. свойств кристаллов, в частности
зависимость скорости распространения волны
v и преломления показателя
п от направления. Зависимость компонент тензора диэлектрич. проницаемости
от частоты волны объясняет дисперсию оптич. свойств кристаллов.

Зависимость диэлектрич. проницаемости
е и, следовательно, показателя преломления п от направления может
быть представлена графически. Если из произвольной точки О кристалла провести
по всем направлениям радиусы-векторы r, модули к-рых
где е - диэлектрич. проницаемость в направлении r , то концы векторов r
будут лежать на поверхности эллипсоида, наз. оптической индикатрисой (рис.
1). Оси симметрии этого эл-

Рис. 1. Оптическая индикатриса двухосного
кристалла - трёхосный эллипсоид; его оси симметрии ох, оу и ozназываются
главными осями индикатрисы; п- показатели преломления вдоль главных осей. 1 и 2 - лва круговых сечения
эллипсоида, и
- оптические оси кристалла.

липсоида определяют три взаимно перпендикулярных
главных направления в кристалле. В прямоугольной декартовой системе координат,
оси к-рой совпадают с гл. направлениями, ур-ние оптич. индикатрисы имеет
вид

где пи
n - значения я вдоль гл. направлений (гл. значения тензора
диэлектрич. проницаемости и п). Оптич. осью кристалла наз. прямую,
проходящую через данную точку О кристалла перпендикулярно к плоскости кругового
сечения оптич. индикатрисы.

В случае оптически изотропных кубич.
кристаллов е не зависит от направления, и оптич. индикатриса превращается
в сферу с радиусом В кристаллах средних сингоний
(тригональной, тетрагональной и гексагональной) одно из гл. направлений
совпадает с гл. осью симметрии кристалла. В этих кристаллах оптич. индикатриса
- эллипсоид вращения, и кристаллы имеют только одну оптич. ось, совпадающую
с осью вращения эллипсоида. Такие кристаллы наз. одноосными. Одноосный
кристалл наз. оптически положительным (+), если его оптич. ось совпадает
с большей осью оптич. индикатрисы (эллипсоид вытянут вдоль оси вращения),
и оптически отрицательным (-), если эллипсоид сжат вдоль оси вращения.
Кристаллы низших сингоний (ромбической, моноклинной и триклинной) наз.
двухосными. Их оптич. индикатриса - трёхосный эллипсоид, имеющий 2 круговых
сечения и 2 оптич. оси (рис. 1).

Вследствие несовпадения направлений
векторов D и Е поляризованная плоскаямонохроматич. волна в кристалле
характеризуется двумя тройками взаимно перпендикулярных векторов D,
H, с и Е, Н, v' (рис. 2). Скорость Р' совпадает по направлению
с Пойнтинга вектором S и равна скорости переноса энергии волной.
Её наз. лучевой скоростью волны. Скорость с наз. нормальной скоростью волны.
Она равна скорости распространения фазы и фронта волны по направлению нормали
N
к
фронту. Величины v и v' связаны соотношением

где ос - угол
между векторами D и Е. Нормальная и лучевая скорости волны v определяются
из уравнения Френеля - осн. ур-ния К.:

Здесь Nи
N- проекции вектора нормали N на гл. направления кристалла;

- гл. фазовые

скорости волны; с - скорость
света в вакууме; пгл.
показатели преломления кристалла.

Т. к. ур-ние Френеля - квадратное относительно
V,
то
в любом направлении N имеются 2 значения нормальной скорости волны
Vи
vЕсли из точки О откладывать по всем направлениям
N
векторы соответствующих
им нормальных скоростей г, то концы векторов будут лежать на поверхности,
наз. поверхностью нормалей. Это - двух-полостная поверхность; каждая полость
соответствует одному значению
v для данного направления N. В
случае одноосного кристалла одна из поверхностей - сфера, вторая - овалоид,
к-рый касается сферы в 2 точках пересечения её с оптич. осью. У двухосных
кристаллов эти поверхности пересекаются в 4 точках, лежащих на 2 оптич.
осях (бинормалях).

Аналогично, геометрич. место точек,
удалённых от точки О на расстояние v', наз. лучевой поверхностью,
или поверхностью волны. Это - волновая поверхность для волн, распространяющихся-
в кристалле от точечного источника, расположенного в точке О. Это также
- двухполостная поверхность. В одноосных кристаллах одна из поверхностей
- сфера, вторая - эллипсоид вращения вокруг оптич. оси oz. Сфера и эллипсоид
касаются друг друга в точках их пересечения с оптич. осью. В положит. кристаллах
эллипсоид вписан в сферу (рис. 3, а), в отрицательных - сфера вписана в
эллипсоид (рис. 3,6). В двухосных кристаллах поверхности пересекаются друг
с другом в 4 точках, попарно лежащих на 2 прямых, пересекающихся в точке
О (6ирадиали).

Т. о., в кристаллах в произвольном
направлении N могут распространяться две плоские волны, поляризованные
в 2 взаимно перпендикулярных плоскостях. Направления векторов Dи Dпересечении оптич. индикатрисы с плоскостью, перпендикулярной N и
проходящей через точку О. Нормальные скорости этих волн:

. Векторы

этих
волн также лежат в 2 перпендикулярных плоскостях, причём им соответствуют
2 лучевых вектора SVv/cosa и v= v2/cosa. Аналогично,
для заданного направления луча S возможны 2 направления колебаний вектора
Е
(Eсоответствующие 2 значениям лучевой скорости
v'и v'

Зависимость лучевой скорости плоской
волны, распространяющейся в кристалле, от направления распространения и
характера поляризации волны приводит к тому, что световые лучи в кристалле
раздваиваются. В одноосном кристалле один из преломлённых лучей подчиняется
обычным законам преломления и поэтому наз. обыкновенным О, а второй - не
подчиняется этим законам (не лежит в плоскости падения) и наз. н е-обыкновенным
е
(см.
Двойное:лучепреломление).
В
двухосном кристалле оба луча необыкновенные.

Две возникающие при преломлении световые
волны при распространении внутри кристалла приобретают за счёт различия
показателей преломления и гео-метрич. пути разность хода, оставаясь когерентными
(см. Когерентность). С помощью поляризационного устройства можно
свести направления колебаний в вышедших из кристалла волнах в одну плоскость
и наблюдать их интерференцию. Интерференция линейно поляризованного белого
света проявляется в виде окраски кристалла, зависящей от приобретённой
этим пучком разности хода (см. Интерференция света). Иногда наблюдаются
характерные фигуры интерференции (коноскопические фигуры), вид к-рых зависит
от ориентации кристалла (рис. 4).

Рис. 4. Коноско-пическая фигура одноосного
кристалла (сечение в плоскости, перпендикулярной к оптической оси).

В кристаллах нек-рых классов симметрии,
помимо двойного лучепреломления, возможно вращение плоскости поляризации.
В таких кристаллах вдоль каждого направления могут распространяться две
эллиптически поляризованные волны (с противоположными направлениями обхода),
каждая со своим показателем преломления. Только в направлении оптич. оси
поляризация волн оказывается круговой, что приводит к вращению плоскости
поляризации падающего на кристалл линейно поляризованного света.

В случае сильно поглощающих кристаллов
линейно поляризованная волна, распространяющаяся в кристалле, расщепляется
на 2 эллиптически поляризованные волны, но с одинаковым направлением обхода.
В таких кристаллах наблюдается различное поглощение волн, обладающих разной
поляризацией, и др. особенности.

Каждый кристалл обладает присущим ему
комплексом кристаллооптич. свойств, по к-рым он может быть идентифицирован.
Важнейшими из них для одноосных кристаллов являются показатели преломления
обыкновенной пи необыкновенной пволн;
разность между ними dn (величина двойного лучепреломления), а также зависимость
перечисленных характеристик от длины волны (различного рода дисперсии).
Двухосные кристаллы характеризуются более сложным комплексом свойств. В
прикладной К., задачей к-рой является анализ минералов и горных пород,
разработаны различные методы измерения этих величин для различных препаратов
минералов в виде порошков, тонких пластин (шлифов). Главные из них: иммерсионный
метод измерения показателей преломления с помощью спец. жидкостей или сплавов
с известными показателями преломления, фёдоровский метод для определения
ориентации индикатрисы с помощью столика, поворачивающего кристалл вокруг
различных осей (см. Фёдорова столик). Большинство кристаллооптич.
измерений проводится с помощью поляризационного микроскопа. Существуют
справочники, в к-рых собраны сведения об оптич. свойствах большинства известных
минералов (см. Минералогия).

Большое значение методы К. имеют в
физич. исследованиях (напр., для получения поляризованного света, анализа
эллиптически поляризованного света, в различных приборах для управления
световым пучком), в химич. технологии (анализ веществ, оптическая активность).

Лит.: Борн М., Вольф Э., Основы
оптики, пер. с англ., М., 1970; Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957
(Общий курс физики, т. 3); Фёдоров Ф. И., Оптика анизотропных сред, Минск,
1958; Шубников А. В., Основы оптической кристаллографии, М., 1958; Белянкин
Д. С., Петров В. П., Кристаллооптика, 4 изд., М., 1951; Татарский В. Б.,
Кристаллооптика и иммерсионный метод исследования минералов, М., 1965;
Дитчберн Р., Физическая оптика, пер. с англ., М., 1965.

В. Б. Татарский, Б. Н. Гречушников.