КРУЧЕНИЕ

КРУЧЕНИЕ (в сопротивлении материалов),
вид деформации, характеризующийся взаимным поворотом поперечных сечений
стержня, вала и т. д. под влиянием моментов (пар сил), действующих в этих
сечениях. Поперечные сечения круглых стержней (валов) при К. остаются плоскими;
при К. призматич. стержней происходит т. н. депланация сечения (последнее
не будет плоским). Если депланация в разных сечениях различна, то наряду
с касательными напряжениями в поперечных сечениях стержня возникают также
нормальные напряжения. В этом случае К. наз. стеснённым. При свободном
К. (когда депланация во всех сечениях одинакова) в поперечном сечении возникают
только касательные напряжения.

Наиболее часто встречающимся в практике
случаем является К. круглого прямого стержня (рис. 1). В результате действия
крутящего момента Мкасат. напряжения т, а сечения стержня (расстояние между к-рыми равно l)
поворачиваются одно относительно другого на угол закручивания ф. Угол закручивания
на единицу длины стержня наз. относительным углом закручивайия 0. При свободном
К. в упругой стадии относительный угол закручивания и наибольшие касат.
напряжения Т

где G - модуль упругости при сдвиге;
Iпри К. В круглых сечениях I

лярныи момент инерции J4)/2,
а W3)/2.
Для прямоугольных сечений

с большей стороной h и меньшей
b
: Iahb³, W2,
где коэфф. а и Р определяются в зависимости от отношения ^h/по
таблицам. Для узких сечений (h/b=10) можно принимать

При К.
круглого вала в упругой стадии касат. напряжения распределяются в поперечном
сечении по линейному закону (рис. 2м) и определяются по формуле

t = M,
где р - расстояние от оси вала до рассматриваемой точки сечения. В упруго-пластической
стадии касат. напряжения при К., соответствующие пределу текучести траспространяются от поверхности к оси вала (рис. 2,б). В предельном
состоянии пластическая зона распределяется до оси вала (рис. 2,в),
при этом предельный крутящий момент для круглого
сечения:

Понятие К. распространяется также и
на действие внутр. касат. сил, возникающих при деформации пластинок
и
оболочек.

Рис. 2. Распределение касательных напряжений
в сечении круглого вала: а - в упругой стадии, б - в упруго-пластической,
в
- в пластической.

Лит.: Беляев Н. М., Сопротивление
материалов, 12 изд., М., 1959; Курс сопротивления материалов, 5 изд., ч.
1, М., 1961; Н о-вожилов В. В., Теория упругости, Л., 1958. Л. В. Касабъян.