ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
дифференциальное
уравнение с частными производными
где х, у, 2 - независимые переменные,
а и = u(x,y,z) - искомая функция. Это уравнение названо по имени П. Лапласа,
рассмотревшего его в работах по теории тяготения (1782). К Л. у. приводит
ряд задач физики и техники. Л. у. удовлетворяют температура при стационарных
процессах, потенциал электростатич. поля в точках пространства, свободных
от зарядов, потенциал поля тяготения в области, не содержащей притягивающих
масс, и т. п. Функц-ии, удовлетворяющие Л. у., наз. гармоническими функциями.
О постановке задач для Л. у. см. в ст. Краевые задачи.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я