ЛЕЙБНИЦ
(Leibniz) Готфрид
Вильгельм (1.7.1646, Лейпциг, -14.11.1716<, Ганновер), немецкий философ-идеалист,
математик, физик и изобретатель, юрист, историк, языковед. Изучал юриспруденцию
и философию в Лейпцигском и Йенском ун-тах. В 1668 поступил на службу к
курфюрсту Майнца. В 1672 отправился с дипломатич. миссией в Париж, где
пробыл до 1676, изучая математику и естествознание. В дек. 1676 возвратился
в Германию и последующие 40 лет состоял на службе у ганноверских герцогов,
сначала в качестве придворного библиотекаря, затем - герцогского историографа
и тайного советника юстиции. В 1687-90 совершил поездку по Юж. Германии,
Австрии и Италии с целью сбора материала для "Истории Браун- швейга". В
1700 стал первым президентом созданного по его инициативе Берлинского науч.
об-ва (позднее-АН). В 1711, 1712 и 1716 встречался с Петром I, разработал
ряд проектов по развитию образования и гос. управления в России. В 1712-14
жил в Вене. Вёл обширную переписку почти со всеми крупнейшими учёными,
а также политич. деятелями.
Осн. филос. соч.: "Рассуждение о
метафизике" (1685, изд. 1846, рус. пер. 1890), "Новая система природы"
(1695, рус. пер. 1890), "Новые опыты о человеческом разуме" (1704, изд.
1765, рус. пер. 1936), "Теодицея" (1710, рус. пер. 1887-92), "Монадология"
(1714, изд. 1720, рус. пер. 1890). Осн. математич. соч.: "Об истинном отношении
круга к квадрату" (1682), "Новый метод максимумов и минимумов" (1684),
"О скрытой геометрии и анализе неделимых..." (1686). Физич. воззрения Л.
изложены, в частности, в работах "Доказательство памятной ошибки Декарта"
(1686), "Очерк динамики" (1695), политич. и юридич. идеи - в соч. "Трактат
о праве..." (1667), "Христианнейший Марс..." (1680), "Кодекс международного
дипломатического права" (1693) и др.
В философии Л. явился завершителем
философии 17 в., предшественником нем. классич. философии. Его филос. система
сложилась к 1685 как итог двадцатилетней эволюции, в процессе к-рой Л.
критически переработал осн. идеи Демокрита, Платона, Августина, Р. Декарта,
Т. Гоббса, Б. Спинозы и др. Л. стремился синтезировать всё рациональное
в предшествующей философии с новейшим науч. знанием на основе предложенной
им методологии, важнейшими требованиями к-рой были универсальность и строгость
филос. рассуждении. Выполнимость этих требований обеспечивается, по Л.,
наличием не зависящих от опыта "априорных" принципов бытия, к к-рым Л.
относил: непротиворечивость всякого возможного, или мыслимого, бытия (закон
противоречия); 2) логич. примат возможного перед действительным (существующим);
возможность бесчисленного множества непротиворе- чивых"миров"; 3) достаточную
обоснованность того факта, что существует именно данный мир, а не к.-л.
другой из возможных, что происходит именно данное событие, а не другое
(закон достаточного основания); 4) оптимальность (совершенство) данного
мира как достаточное основание его существования. Совершенство действительного
мира Л. понимал как "гармонию сущности и существования": оптимальность
отношений между разнообразием существующих вещей и действий природы и их
упорядоченностью; минимум средств при максимуме результата. Следствиями
последнего он- тологич. принципа является ряд др. принципов: принцип единообразия
законов природы, или всеобщей взаимосвязи, закон непрерывности, принцип
тождества неразличимых, а также принципы всеобщего изменения и развития,
простоты, полноты и др.
В духе рационализма 17 в. Л. различал
мир умопостигаемый, или мир истинно сущего (метафизич. реальность), и мир
чувственный, или только являющийся (феноменальный) физич. мир. Реальный
мир, по Л., состоит из бесчисленных психич. деятельных субстанций, неделимых
первоэлементов бытия - монад, к-рые находятся между собой в отношении предустановленной
гармонии. Гармония (взаимно-однозначное соответствие) между монадами была
изначально установлена богом, когда тот избрал для существования данный
"наилучший из возможных миров". В силу этой гармонии, хотя ни одна монада
не может влиять на другие (монады как субстанции не зависят друг от друга),
тем не менее развитие • каждой из них находится в полном соответствии с
развитием других и всего мира в целом. Это происходит благодаря заложенной
богом способности монад представлять, воспринимать, или выражать и отражать,
все др. монады и весь мир ("монада - зеркало Вселенной"). Деятельность
монад состоит в смене восприятий (перцепций) и определяется индивидуальным
"стремлением" (аппети- цией) монады к новым восприятиям. Хотя вся эта деятельность
исходит имманентно из самой монады, она в то же время есть развёртывание
изначально заложенной в монаде индивидуальной программы, "полного индивидуального
понятия", к-рое во всех подробностях бог мыслил, прежде чем сотворил данный
мир. Т. о., все действия монад полностью взаимосвязаны и предопределены.
Монады образуют восходящую иерархию сообразно тому, насколько ясно и отчётливо
они представляют мир. В этой иерархии особое место занимают монады, к-рые
способны не только к восприятию, перцепции, но и к самосознанию, апперцепции
и к к-рым Л. относил души людей.
Мир физический, как считал Л., существует
только как несовершенное, чувственное выражение истинного мира монад, как
феномен познающего объективный мир человека. Однако, поскольку физические
феномены в конце концов порождаются стоящими за ними реальными монадами,
Л. считал их "хорошо обоснованными", оправдывая тем самым значимость физических
наук. В качестве таких "хорошо обоснованных" феноменов Л. рассматривал
пространство, материю, время, массу, движение, причинность, взаимодействие,
как они понимались в физике и механике его времени.
В теории познания Л. пытался найти
компромиссную позицию между декартовским рационализмом и локковским эмпиризмом
и сенсуализмом. Считая, что без чувств, опыта никакая интеллектуальная
деятельность не была возможна, Л. в то же время резко выступал против учения
Дж. Локка о душе как "чистой доске" (tabularasa)и формулу Локка: "Ничего
нет в интеллекте, чего раньше не было бы в чувствах" - принимал лишь с
поправкой: "кроме самого интеллекта". Л. учил о прирождённой способности
ума к познанию ряда идей и истин: из идей к ним относятся высшие категории
бытия, такие, как "Я", "тождество", "бытие", "восприятие", а из истин -
всеобщие и необходимые истины логики и математики. Однако эта прирождённая
способность дана не в готовом виде, но лишь как "предрасположенность",
задаток. В отличие от Локка, Л. придавал значительно большее значение вероятностному
знанию, указывая на необходимость разработки теории вероятностей и теории
игр. Л. ввёл разделение всех истин по их источнику и особой роли в познании
на истины разума и истины факта, закрепляя за первыми свойства необходимости,
а за вторыми - свойства случайности.
В физике Л. развивал учение об относительности
пространства, времени и движения. Л. установил в качестве количеств, меры
движения "живую силу" (ки- нетич. энергию) - произведение массы тела на
квадрат скорости, в противоположность Декарту, к-рый считал мерой движения
произведение массы на скорость - "мёртвую силу", как назвал её Л. Использовав
отчасти результаты X. Гюйгенса, Л. открыл закон сохранения "живых сил",
явившийся первой формулировкой закона сохранения энергии, а также высказал
идею о превращении одних видов энергии в другие. Исходя из филос. принципа
оптимальности всех действий природы, Л. сформулировал один из важнейших
вариационных принципов физики - "принцип наименьшего действия" (впоследствии
получивший назв. принципа Мопертюи). Л. принадлежит также ряд открытий
в специальных разделах физики: в теории упругости, теории колебаний, в
частности открытие формулы для расчёта прочности балок (формула Л.) и т.
д.
Влогике Л. развил учение об анализе
и синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания, ему принадлежит
также принятая в совр. логике формулировка закона тождества. Л. создал
наиболее полную для того времени классификацию определений, разработал
теорию генетич. определений и др. В работе Л. "Об искусстве комбинаторики",
написанной в 1666, предвосхищены нек-рые моменты совр. математической логики;
Л. выдвинул идею применения в логике математич. символики и построений
логич. исчислений, поставил задачу логич. обоснования математики, предложил
использовать бинарную систему счисления для целей вычислит, математики.
Л. впервые высказал мысль о возможности машинного моделирования человеческих
функций; ввёл термин "модель".
В математике важнейшей заслугой Л.
является разработка (наряду с И. Ньютоном и независимо от него) дифференциального
и интегрального исчисления. Первые результаты были получены Л. в 1675 под
влиянием X. Гюйгенса и на основе усвоения Л. идеи характе- ристич. треугольника
Б. Паскаля, ал- гебраич. методов Р. Декарта, работ Дж. Виллиса и Н. Меркатора.
Систе- матич. очерк дифференциального исчисления был впервые опубл. в 1684,
интегрального - в 1686. Здесь давались определения дифференциала и интеграла,
были введены знаки для дифференциала d и интеграла /, приводились правила
дифференцирования суммы, произведения, частного, любой постоянной степени,
функции от функции (инвариантность 1-го дифференциала), правила отыскания
и различения (с помощью 2-го дифференциала) экстремальных точек кривых
и отыскание точек перегиба, устанавливался взаимно-обратный характер дифференцирования
и интегрирования. Применяя своё исчисление к ряду задач механики (о циклоиде,
цепной линии, брахистохроне и др.), Л. наряду с X. Гюйгенсом и Я. и И.
Берну<лли вплотную подходит к созданию вариационного исчисления (1686-.96).
В дальнейших работах Л. указал (1695) формулу для многократного дифференцирования
произведения (Лейбница формула) и правила дифференцирования ряда важнейших
трансцендентных функций, положил начало (1702-03) интегрированию рациональных
дробей. Л. широко пользовался разложением функций в бесконечные степенные
ряды, установил признак сходимости знакочередующегося ряда, дал решение
в квадратурах нек-рых типов обыкновенных дифференциальных уравнений. Л-
ввёл термины "дифференциал", "дифференциальное исчисление", "дифференциальное
уравнение", "функция", "переменная", "постоянная", "координаты", "абсцисса",
"алгебраические и трансцендентные кривые", "алгоритм" (в смысле, близком
к совре менному) и др. Хотя предпринятые Л. попытки логич. обоснования
дифференциального исчисления нельзя признать успешными, его ясное понимание
существа новых аналитич. методов и всесторонняя разработка аппарата исчисления
способствовали тому, что именно его вариант исчисления во многом определил
дальнейшее развитие математич. анализа. Кроме анализа, Л. сделал ряд важных
открытий в др. областях математики: в комбинаторике, алгебре (начала теории
определителей), в геометрии, где он заложил основы теории соприкосновения
кривых (1686), разрабатывал одновременно с Гюйгенсом теорию огибающих семейства
кривых (1692-94), выдвинул идею геометрич. исчислений.
В работе "Протогея" (1693) Л. высказал
мысль об эволюции земли и обобщил собранный им материал в области палеонтологии.
В биологию Л. ввёл идею целостности органич. систем, принцип несводимости
органического к механическому; эволюцию он понимал как непрерывное развёртывание
преформи- рованных зародышей. В психологии Л. выдвинул понятие бессознат.
"малых перцепций" и развил учение о бессознат. психич. жизни.
В языкознании Л. создал теорию историч.
происхождения языков, дал их генеалогич. классификацию, развил учение о
происхождении названий. Л. явился одним из создателей нем. филос. и науч.
лексикона.
В области политики и права Л. защищал
концепцию естественного права и учение об общественном договоре, был автором
ряда унионистских церк. проектов (объединение католич. и протестантской
церкви, объединение лютеран и реформаторов), пропагандировал союз князей
всей Германии и мирное сотрудничество в Европе.
Л. был талантливым изобретателем;
он проектировал оптич. приборы и гид- равлич. машины, работал над созданием
"пневматического двигателя", изобрёл первый интегрирующий механизм и уникальную
для того времени счётную машину.
Л. оказал значит, влияние на последующее
развитие философии и науки. Распространению идей Л. в Германии, где он
до Канта был крупнейшим филос. авторитетом, способствовали ученик Л. и
систематизатор его философии X. Вольф и его школа. Л. ещё при жизни стал
создателем математич. школы (бр. Бернулли, Лопиталь, Чирнхауз и др.), из
к-рой в 18 в. вышел Л. Эйлер. Мн. идеи Л. были восприняты нем. клас- сич.
философией. В 20 в. идеи "монадологии" развивали представители персонализма
и др. идеалистич. школ (Э. Гуссерль, Г. Уайтхед и др.).
С о ч.: Opera omnia, ed. L. Dutens,
Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Святое
Г. В. Лейбниц.
t. 1-6, Genevae, 1768; Gesammelte Werke aus den Handschriften der Koniglichen
Bibliothek zu Hannover, hrsg. von C. J. Gerhardt, Bd 1 - 7, В.- Halle,
1849-63; Die philosophischen Schriften, hrsg. von C. J. Gerhardt, Bd 1
- 7, В., 1875-90; Werke, hrsg. von O. KIopp, Reihe 1. Historisch-politische
und staats- wissenschaftliche Schriften, Bd 1 - 10, Hannover, 1864-77;
Opuscules et fragments inedits, ed. L. Couturat, Hildesheim, 1966; Samtliche
Schriften und Briefe, hrsg. von der Deutschen Akademie der Wissenschaften
v.l-2, P., 1948; в рус. пер.- Избр. философские соч., М., 1908; Элементы
сокровенной философии о совокупности веще.*, Каз.; 1913; Исповедь философа,
Каз., 1915; Избранные отрывки из математических сочинений, "Успехи математических
наук", 1948, т. 3, в. 1; Полемика Г. В- Лейбница и С. Кларка по вопросам
философии и естествознания (1715-1716), Л., I960.
семейство, или Критика критической критики, Соч., 2 изд., т. 2; Л енин
В. И., Поли, собр. соч., 5изд., т. 29; Герье В. И., Лейбниц и его век,
т. 1 - 2, СПБ, 1868 - 71; Фили п- п о в М. М-, Лейбниц, его жизнь и философская
деятельность, СПБ, 1893; Серебреников B.C., Лейбниц и его учение о душе
человека, СПБ, 1908; Фишер К., Лейбниц, в кн.; История новой философии,
т. 3, СПБ, 1905; Каринский В., Умозрительное знание в философской системе
Лейбница, СПБ, 1912; Ягодинский И. И., Философия Лейбница, Каз., 1914;
Беляев В. А., Лейбниц и Спиноза, СПБ, 1914; Юшкевич А. П., История математики,
т. 2, М., 1970; П о г р е б ы с с к и и И. Б., Г. В. Лейбниц, 1646-1716,
М., 1971 (библ. с. 316-18); Майоров Г. Г., Теоретическая философия Г. В.
Лейбница, М., 1973; С о u t lira t L., La logique de Leibniz, 2 ed:, P.,
1961; Cassirer E., Leibniz' System in semen wissenschaftlichen Grundlagen,
2 Aufl., Marburg, 1962; Guhrauer G. E., G: W. F. von Leibniz, 2 Aufl.,
Bd 1-2, Hil- desheim, 1966; R и s s e 1 В., A critical exposition of the
philosophy of Leibniz, 2 ed., L., 1937; Belaval J., Leibniz critique de
Descartes, P., 1960; Co stab el P., Leibniz et la dynamique, P., 1960;
К а и р р i R., Uber die Leibnizsche Logik..., Hels., 1960; M a h n k e
D., Leibnizens Synthese von Universalmathematik und Individualmetaphy-
sik, 2 Aufl., Stuttg., 1964; Winter E., G. W. Leibniz und die Aufklarung,
В., 1968; Martin G., Leibniz Logik und Metaphy- sik, 2 Aufl., В., 1967;
Wildermuth A., Wahrheit und Schopfung, Winterhur, 1960; Leibniz. Sein Leben,
sein Wirken, seine Welt, hrsg. v. W- Totok und C. Haase, Hannover, 1966;
R a v i e г Е-, Bibliographie des oeuvres de Leibniz, Hildesheim, 1970;
М и 1 1 e г К., Leibniz-Bibliographie, Fr./M.,1967: Muller K., Kronert
G., Leben und Werk von G. W. Leibniz, Fr./M., 1969; Studia Leibni- tiana,
hrsg. von K. Muller und W. Totok, Bd 1 - , Wiesbaden, 1969-. Г.Г.Майоров.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я