ЛОБАЧЕВСКОГО МЕТОД

ЛОБАЧЕВСКОГО МЕТОД метод
приближённого (численного) решения алге- браич. уравнений, найденный независимо
друг от друга белы. математиком Ж. Данделеном, рус. математиком Н. И. Лобачевским
(в 1834 в наиболее совершенной форме) и швейц. математиком К. Греффе. Суть
Л. м. состоит в построении уравнения fi(x)=0, корни к-рого являются квадратами
корней исходного уравнения f(x) = 0. Затем строят уравнение f= 0, корнями к-рого являются квадраты корней уравнения fi(x)=0. Повторяя
этот процесс неск. раз, получают уравнение, корни к-рого сильно разделены.
В случае если все корни исходного уравнения действительны и различны по
абсолютной величине, имеются простые вычислительные схемы Л. м. для нахождения
приближённых значений корней. В случае равных по абсолютной величине корней,
а также комплексных корней вычислительные схемы Л. м. очень сложны.

Лит.: Лобачевский Н. И., Алгебра
или вычисления конечных, Полн. собр. соч., т. 4, М.- Л., 1948; Б е р е
з и н И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 2 изд., т.,.2, М., 1962.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я