ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ БУМАГА

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ БУМАГА специальным
образом разграфлённая бумага; обычно изготовляется типографским способом.
Она строится следующим образом (рис. 1): на каждой из осей прямоугольной
системы координат откладываются десятичные логарифмы чисел и (на оси абсцисс)
и v (на оси ординат); затем через найденные точки (и, v) проводятся прямые,
параллельные осям. Наряду с Л. б. применяется полулогарифмическая бумага
(рис. 2): на одной из осей прямоугольной системы координат откладываются
числа и, а на другой - десятичные логарифмы чисел v. Л. б. и полулогарифмич.
бумага служат для вычерчивания на них графиков функций, к-рые здесь могут
принимать более простую и наглядную форму и в ряде случаев выпрямляются.
На Л. б. прямыми линиями изображаются функции, заданные уравнениями вида
v - аи , где а и Ь - постоянные коэффициенты, т. к. такие уравнения после
логарифмирования и перехода к системе координат x = lg и, у = lg v приводятся
к виду:

Аналогично на



полулогарифмич. бумаге прямыми линиями
изображаются функции, заданные уравнениями вида v =

- ab . Это свойство Л. б. и полулогарифмич.
бумаги находит применение при отыскании аналитич. формы эмпирич. зависимостей.
Если, напр., ряд точек с координатами и(, f., где и| - значения аргумента
и, при к-рых из опыта получены значения Vi функции v, нанесённых на Л.
б., с достаточной точностью располагается на прямой, то прямую принимают
за график функции v = f (и), к-рую, следовательно, можно записать в виде

Для случая полулогарифмич. бумаги
зависимость будет иметь вид

Коэфф. а и Ъ находятся по чертежу.

Рис. 1. Логарифмическая бумага.

Рис. 2. Полулогарифмическая бумага.