ЛОГАРИФМИЧЕСКИ-НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

ЛОГАРИФМИЧЕСКИ-НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ специальный
вид распределения вероятностей случайных величин. Если X имеет нормальное
распределение и Y = 6^х, то У имеет Л.-н.



р., характеризуемое плотностью:

Здесь т и а - параметры распределения
величины X.



Математич. ожидание У: дисперсия:

Этому распределению с хорошим приближением
подчиняется, напр., размер частиц при дроблении к.-л. материала (камня
и т. п.), содержание мн. минералов в породах.

Лит.: КолмогоровА. Н., О логарифмически-нормальном
законе распределения размеров частиц при дроблении, "Докл. АН СССР", 1941,
т. 31, в.2, с. 99-101; Крамер Г., Математические методы статистики, пер.
с англ., М., 1948; Aitchison J., Brown J. А. С., The lognormal distribution,
Camb., 1957. В. И. Битюцков.