МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ квадрат, разделённый
на равное число п столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки
первыми n² натуральными числами, к-рые дают в сумме по каждому
столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и то же число [равное,
как легко доказать, 1/2(n²+1)]. Доказано, что М. к. можно построить
для любого п, начиная с n = 3. На рис. приведены М.к. для n = 3
и n = 4. Существуют М.к., удовлетворяющие ряду дополнит, условий, напр.
М. к. с 64 клетками (см. рис.), к-рый можно разбить на 4 меньших, содержащих
по 16 клеток квадрата, причём в каждом из них сумма чисел любой строки,
столбца или большой диагонали одна и та же (=130). В Индии и нек-рых др.
странах

М. к. употребляли в качестве талисманов.
Составление М. к.-классич. образец математич. развлечений и головоломок.
Лит.:
Постников
М. М., Магические квадраты, М., 1964.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я