МАРКОВ
Андрей Андреевич [2(14).
6. 1856, Рязань, - 20. 7. 1922, Петроград], русский математик, специалист
по теории чисел, теории вероятностей и математич. анализу. С 1886 адъюнкт
Петерб. АН, с 1890 экстраординарный, а с 1896 ординарный академик. Род.
в семье мелкого чиновника. В 1878 окончил Петерб. ун-т со степенью кандидата
н в том же году получил золотую медаль за работу "Об интегрировании дифференциальных
уравнений при помощи А. А. Марков, непрерывных дробей". С 1880 приват-доцент,
с 1886 проф., с 1905 засл. проф. Петерб. ун-та. Науч. исследования М. примыкают
по тематике к работам старших представителей пе-терб. математич. школы
П. Л. Чебышева, Е. И. Золотарёва и А. И. Коркина. Блестящие
результаты в области теории чисел, к-рые М. получил в магистерской диссертации
"О бинарных квадратичных формах положительного определителя" (1880), послужили
основой дальнейших исследований в этой области. Работы М. по анализу относятся
к теории непрерывных дробей, к изучению предельных значений интегралов
при нек-рых условиях, наложенных на подинтегральную функцию, к вопросам
улучшения сходимости рядов и к теории наилучших приближений. М. дал чрезвычайно
простое решение вопроса об определении верхней границы производной от многочлена
по данной верхней границе самого многочлена. В теории вероятностей М. восполнил
пробел, остававшийся в доказательстве основной предельной теоремы, и тем
самым впервые дал полное и строгое доказательство этой теоремы в практически
достаточно общих условиях. Дальнейшие работы М. по распространению основной
предельной теоремы на последовательности зависимых величин привели к замечательной
общей схеме "испытаний, связанных в цепь". На этой элементарной схеме М.
установил ряд осн. закономерностей, положивших начало всей совр. теории
случайных марковских процессов.
М. много занимался различными приложениями
теории вероятностей и дал, в частности, общепринятое ныне вероятностное
обоснование метода наименьших квадратов. Учебник М. "Исчисление вероятностей"
(1900) оказал большое влияние на развитие этой науки, а по точности получаемых
простыми средствами результатов представляет интерес до сих пор. Широкое
распространение получил также его учебник "Исчисление конечных разностей"
(1886, литогр. изд., 2 изд., 1910). М. был прогрессивным учёным, выступал
с разоблачением реакционных направлений в науке, протестовал против действий
царского пр-ва, отказавшегося утвердить избрание М. Горького почётным членом
Академии наук.
Соч.: Избр. труды. Теория чисел. Теория
вероятностей, [М.], 1951 (имеется биография, написанная А. А. Марковым-сыном,
библиография трудов М. и лит. о нём); Избранные труды по теории непрерывных
дробей и теории функций, наименее уклоняющихся от нуля, М.- Л., 1948; Исчисление
вероятностей, 4 изд., М., 1924.
Лит.: Материалы для биографического
словаря действительных членов Академии наук, ч. 2, П., 1917 (автобиография
и список трудов М.).
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я