МЕТРИКА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ

МЕТРИКА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ определяет
геометрические свойства четырёхмерного пространства-времени (объединяющего
физич. трёхмерное пространство и время) в относительности теории. М.
п.-в. характеризуется инвариантной (не зависящей от системы отсчёта) величиной
- квадратом четырёхмерного интервала, определяющим пространственно-временную
связь (квадрат "расстояния") между двумя бесконечно близкими событиями,

Здесь dx¹, dx²,
dx³ - разности пространств, координат событий, dx° =
cdt, где dt - разность времён этих событий, с - скорость
света, а дш - компоненты т. н. метрического тензора. В общем
случае метрич. тензор удовлетворяет уравнениям Эйнштейна общей теории относительности
(см. Тяготение) л компоненты gtk являются функциями координат
х¹,
х², х³, х°, причём вид этих функций в выбранной
системе отсчёта зависит от содержащихся в пространстве-времени масс. В
отсутствие больших масс метрич. тензор может быть приведён к виду

Пространство-время с такой метрикой является
евклидовым
пространством (точнее, псевдоевклидовым из-за знака "минус" перед dx²,
dy², dz²); его называют "плоским пространством".
Такова М. п.-в. в специальной теории относительности (или эквивалентная
метрика Минковского пространства).

При наличии больших масс никаким преобразованием
координат нельзя привести метрич. тензор к виду (2) во всём пространстве-времени.
Это означает, что пространство-время обладает кривизной, к-рая определяется
компонентами gits (и их производными по координатам). Т. о., геометрич.
свойства пространства-времени (его метрика) зависят от находящейся в нём
материи. Степень отклонения М. п.-в. от евклидовой определяется распределением
в этом пространстве масс и их движением. При этом поле тяготения, обусловленное
массами и вызывающее, в свою очередь, движение масс, рассматривается в
общей теории относительности как проявление искривлённости пространства-времени
и определяется, как и М. п.-в., величинами gik. Искривлённость пространства-времени
означает, в частности, как отклонение чисто пространственной геометрии
от евклидовой, так и зависимость Скорости течения времени от поля тяготения.

Лит. см. при статьях Относительности
теория, Тяготение. Г. А. Зисман.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я