МЕХАНИКА ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ
раздел
теоретич. механики, в к-ром изучаются движения материальных тел, масса
которых изменяется во время движения. Основоположники М. т. п. м.- И. В.
Мещерский и К. Э. Циолковский. Задачи М. т. п. м. выдвигаются развитием
авиационной и ракетной техники, а также теоретич. механики.
Изменение массы тела (точки) во время движения
может обусловливаться отделением (отбрасыванием) частиц или их присоединением
(налипанием). При полёте совр. реактивных самолётов с воздушно-реактивными
двигателями происходят одновременно как процессы присоединения, так и отделения
частиц. Масса таких самолётов увеличивается за счёт частиц воздуха, засасываемых
в двигатель, и уменьшается в результате отбрасывания частиц - продуктов
горения топлива. Основное векторное дифференциальное ур-ние движения точки
переменной массы для случая присоединения и отделения частиц (впервые полученное
в 1904 Мещерским) имеет вид:
обусловленная присоединением частиц. Для
В М. т. п. м. рассматриваются 2 класса
Важной задачей механики тел переменной
Лит.: Циолковский К. Э., Собр. соч.,
А. А. Космодемьянский.
совр. ракет ур-ние движения получается из (*) при условии Ф
задач: определение траекторий центра масс и определение движения тела переменной
массы около центра масс. В ряде случаев можно найти траекторные характеристики
движения центра масс, исходя из ур-ний динамики точки переменной массы.
Изучение движения тел переменной массы около центра масс важно для исследования
динамич. устойчивости реальных объектов (ракет, самолётов), их управляемости
и манёвренности. К задачам М. т. п. м. относится также отыскание оптимальных
режимов движения, т. е. определение таких законов изменения массы тела
или точки, при к-рых кинематич. или динамич. характеристики их движения
становятся наилучшими. Наиболее эффективный метод решения таких задач -
вариационное
исчисление.
массы с твёрдой оболочкой является изучение движения этих тел при нек-рых
дополнит, условиях, налагаемых на скорость центра масс. Такие задачи возникают,
напр., при изучении движения телеуправляемых ракет и беспилотных самолётов,
наводимых на цель автоматически или по радиокомандам с Земли. Большое число
работ по М. т. п. м. относится к изучению движения небесных тел. Допуская,
что увеличение массы небесного тела происходит за счёт налипания кос-мич.
пыли, приходят к дополнит, условию о равенстве нулю абс. скорости налипающих
частиц.
т. 2, М., 1954; Мещерский И. В., Работы по механике тел переменной массы,
2 изд., М., 1952; Космодемьянский А. А., Механика тел переменной массы,
ч. 1, [М.], 1947; его же, Курс теоретической механики, 3 изд., ч. 2, М.,
1966; М и е л е А., Механика полета (теория траекторий полёта), пер. с
англ., М., 1965.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я